贵州省铜仁一中2011届高三数学第四次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、铜仁一中2011届高三年级第四次月考试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2、条件，条件，则是的（）A、充分非必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要的条件3、若满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A、B、C、D、4、不等式的解集为（）A、{x

2、1

3、x<2且}C、{x

4、-1

5、x<-1或1

6、b

7、＝4，则b与c的夹角为(　　

8、)A、B、C、D、7、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、8、已知直线9、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）7用心爱心专心10、已知Sn表示等差数列的前n项和，且（）A、B、C、D、11、把函数的图象沿向量a=(－m，m)(m＞0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是()12、不等式有解，则实数的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.13、已知不等式x2＋px＋1>2x＋p，若

9、p

10、≤4时恒成立，求x的取值范围是．14、已知的三个内角成等差数列，且，，则边上

11、的中线的长为．15、定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，求的取值范围_________．16、若自点发出的光线，经轴反射后过点，则直线的方程是_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤。17、（本小题满分10分）设锐角三角形的内角的对边分别为，。（1）求的大小；（2）若，求18、（本小题满分12分）有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。（1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；

12、7用心爱心专心（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率。19、（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（1）求证：直线MF∥平面ABCD；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。20、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}

13、的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。21、（本小题满分12分）已知与曲线相切的直线交轴、轴分别为两点，为坐标原点。（1）求证：（2）求面积的最小值7用心爱心专心22、（本小题满分12分）已知上是减函数，且（1）求的值，并求出和的取值范围；（2）求证；（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.7用心爱心专心铜仁一中2011届高三年级第四次摸底考试试题文科数学参考答案一、选择题：AADDABBBDBCC二、填空题13、x>5或x<－3；14、15、16、三、解答题：17、（本小题满分10分）解：由正弦定理得，18、（本小题满分12分）解：（1）

14、从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为　　（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为19、（本小题满分12分）解法一：（1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点。又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。又MF平面ABCD，AN平面ABCD。∴MF∥平面ABCD。（2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD。∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。又

15、∵AC∩A1A=A，AC，A1A平面ACC1A1。∴BD⊥平面ACC1A1。在四边形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1，又因为NA平面AFC1∴平面AFC1⊥ACC1A1（3）由（2）知BD⊥ACC1A1，又AC1ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA。又由BD⊥AC可知NA⊥AC，∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。在Rt