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《重庆市2013届高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市第一中学2013届高三上学期第三次月考数学（文）试题2012.11一.选择题（每小题5分，共50分）1.若（）A．B．C．D．2．下列函数图象中不正确的是（）3．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为()A.B.C.D.4.下列命题中，错误的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线5．“”是“函数有零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.
2、既不充分也不必要条件6.已知奇函数在单调递增，则满足的的取值范围是（）A．B.C.D.7.已知向量，且，若变量满足约束条件则z的最大值为（）A.1B.2C.3D.48用心爱心专心8．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②若等差数列的前n项和为则三点共线;③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”;④在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．直线，被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．2C．D．410．已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，
3、，则不等式的解集为()A．B．C．D．二填空题（每小题5分，共25分）11.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是________.正视图侧视图俯视图12.已知等比数列中，，若数列满足，则数列的前项和.13.已知圆：，过点且倾斜角为锐角的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为.14．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足8用心爱心专心等于.15．一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为___________.三解答题:（共75分）16．（本小
4、题满分13分）（1）已知直线与直线垂直，求直线的方程；(结果要求用一般式)（2）若直线被圆所截得的线段长为，求直线的方程.(结果要求用一般式)17．（本小题满分13分）已知函数，（1）求的单调增区间（2）记的内角的对边分别为，若求的值.18.（本小题满分13分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足两个关系：①C（x）=②若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元
5、.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求的值及的表达式;（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．8用心爱心专心PFEABMC19.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面．，为的中点，为的中点点在上，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.21．（本小题满分12分）已知处的切线与直线平行。（1）求满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的
6、取值范围；（3）若，数列满足求证：.8用心爱心专心2012年重庆一中高2013级高三上期第三次月考数学答案（文科）2012.11一选择题:（每小题5分，共50分）1-5:ADCDA6-10:ACBDB二填空题:（每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三解答题（共75分）16解:（1）∵,所以直线的方程为:;（2）由圆的方程得:,所以圆心为由题:∴的方程为即为17解:（1）由由增区间（2）8用心爱心专心∴18.解:(1)设隔热层厚度为cm,由题设每年能源消耗费用为C（x）=又C（0）=8,得,而建设费用为最后得到隔热层建造
7、费用与20年的能源消耗费用之和为:.(2)(舍)当故是的最小值点,此时,当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值70万元.19解:(1)(2)取AF的中点G,连接CG,MG,在中,EF为中位线,所以,在中,MG为中位线,所以,所以面平面；故平面.（3）20解：(1)当时,,∴在上单增,当>4时,,∴的递增区间为……..4分(2)假设存在,使得命题成立,此时.8用心爱心专心∵,∴.则在和递减,在递增.∴在[2,3]上单减,又在[2,3]单减.∴.因此,对恒成立.即,亦即恒成立.∴∴.又故的范围为.21解：（1），根据题意，即（2）由（Ⅰ
8、）知，，令，则，=①当时，，若，则，在减函数，所以，即在上恒不成立．②时，，当时，，在增函数，又，所以．综上所述，所求的取值范围是（3）取得，所以∴是等差数列，首项为8用心爱心专心，公差为1，所以=∴8用心爱心专心
