江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案三.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案三〖教学目标〗1．理解一组概念：平面的斜线、斜足、斜线段定义；2．会求直线与平面所成的角；3.体会空间直线与直线，直线与平面关系的转化〖教学重难点〗线面所成角的求解方法〖教学方法〗〖教学过程〗一．课前检测：直线与平面平行判定定理：直线与平面平行性质定理：直线与平面垂直判定定理：DD1C1CAA1BB1直线与平面垂直性质定理：二．讲授新课：观察如图所示的长方体ABCD－A1B1C1D1（1）直线AA1和平面ABCD是什么关系?（2）直线A1B、A1C、A1D和平面ABCD的位置关系?（3）直线A1B、A1C、A1D与点B、C、D它们又如

2、何命名呢？概念：1．斜线：____________________________________2．斜足：____________________________________3．斜线在平面内的射影：____________________________________________4.直线与平面所成角：______________________________________说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0°直线和平面所成角的取值范围为三．例题讲解例1、已知分别是平面的垂线和斜线,分别是垂

3、足和斜足,.求证:例2、已知在平面内，求证:点在平面内的射影在的平分线上24用心爱心专心例3、如图在平面内，OA是的斜线，若，BC=，求OA与平面所成的角。例4、在四棱锥中,是矩形,平面.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由；(2)若,试求与平面所成角的正切值24用心爱心专心1.2.3直线和平面的位置关系(3)作业班级___________姓名_____________学号____________等第___________ABCDP1．如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确是_______.　.　..2．在下列四个正方体中，能得出的是_______ABCD4CDAB3

4、2ABCDA1BCDABDCABDC３．若与所成的角为450，则点A到平面的距离为________________4．四棱锥的最多有个侧面是直角三角形。5．如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足时，有。（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情况）6．如图，菱形所在的平面，求证：。PDCBA8．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是的外心。求证：9．如图，矩形中，已知，E为AB中点，M为DE的中点，将24用心爱心专心沿DE折起，使，求证：平面。EBABEMDANCCDM10．所在的平面外有一点P，，，PDAC与D，PEBC与E，且PD=PE=6，求（1）P到平面的距离；（2）P

5、C和平面所成角的大小。24用心爱心专心