江西省南昌市新建二中、莲塘一中2011届高三数学上学期12月联考 理 北师大版【会员独享】.doc

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1、江西省莲塘一中10-11学年高三12月月考（数学理）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知甲：，乙：，则甲是乙的（）A．充分非必要条件　B．必要非充分条件　C．充要条件　Ｄ．既非充分又非必要条件２．函数的反函数是（）A．B．C．Ｄ．３．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．12４．若，则函数的值域为（）A．B．　　　Ｃ．　　Ｄ．5．给定数列{xn}，x1=1，且xn+1=，则=（）A．1B．-1C．2+D．-2+6．如图1，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为()A．B．C．D

2、．7．已知函数为大于零的常数，若函数内调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．双曲线的左焦点为，顶点为，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定()10用心爱心专心A．相交　　　B．内切　　　　C．外切　　　Ｄ．相离9．已知：是所在平面上的一点且满足：，则点O在（）A．AB边上B．AC边上C．BC边上Ｄ．内心10．函数，若都不是函数的最小值，则的取值范围是（）A．B．Ｃ．Ｄ．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数的最小正周期是。12．过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A，B两点，若

3、FA

4、=

5、FB

6、，则椭圆的离心率等于13．

7、已知数列，定义其倒均数是，若数列{}的倒均数是，则数列{}的通项公式＝　.14．在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数t的取值范围为15．给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心；③函数的最小正周期为1；④函数在上是增函数；则其中真命题是__．（只填写序号）三．解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本大题满分12分）已知函数，（），当且仅当点在函数的图象时，点在函数图象上。（1）求函数的解析式。（2）求的解集。10用心爱心专心17．（本大题满分12分）已知圆C的方程

8、为（I）直线过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若求直线的方程；（II）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若，求动点Q的轨迹方程，18．（本大题满分12分）在中，、、分别为角A、B、C的对边，且，，(其中)．(1)若时，求的值；(2)若时，求边长的最小值及判定此时的形状19．（本大题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间。（2）若对于任意，恒成立，求取值范围。20．（本大题满分13分）已知为双曲线C：的左右两个顶点，一条动弦垂直于轴，且与双曲线交于（点位于轴的上方），直线与直线相交于点，（1）求动点的轨迹方程(2)设点,过点N的直线交于M点

9、的轨迹上半部分于A,B两点,且满足,其中,求出直线AB斜率的取值范围.10用心爱心专心21．（本大题满分14分）在轴的正方向上，从左向右依次取点列，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使（）都是等边三角形，其中是坐标原点，设第个等边三角形的边长为．（１）求的通项公式（２）设，求证：．参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知甲：，乙：，则甲是乙的（B）A．充分非必要条件　B．必要非充分条件　C．充要条件　Ｄ．既非充分又非必要条件２．函数的反函数是（D）A．B．C．Ｄ．３．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(Ｂ)A

10、．4B．6C．8D．12４．若，则函数的值域为（Ａ）A．B．　　　Ｃ．　　Ｄ．5．给定数列{xn}，x1=1，且xn+1=，则=（Ａ）A．1B．-1C．2+D．-2+6．如图1，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为(A)A．B．C．D．10用心爱心专心7．已知函数为大于零的常数，若函数内调递增，则a的取值范围是(C)A．B．C．D．8．双曲线的左焦点为，顶点为，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定(B)A．相交　　　B．内切　　　　C．外切　　　Ｄ．相离9．已知：是所在平面上的一点且满足：，则点O在(C)A．AB边上B．AC边上C

11、．BC边上Ｄ．内心10．函数，若都不是函数的最小值，则的取值范围是（C）A．B．Ｃ．Ｄ．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数的最小正周期是。12．过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A，B两点，若

12、FA

13、=

14、FB

15、，则椭圆的离心率等于13．已知数列，定义其倒均数是，若数列{}的倒均数是，则数列{}的通项公式＝　.14．在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数t的取值范围为15．给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命