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《江西省南昌市二校（南昌一中、十中）2011届高三数学上学期第三次联考 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌市二校联考（南昌一中、南昌十中）高三试卷数学（理）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．设A、B是非空集合，定义A×B={且}，己知A={}，B={}，则A×B等于（）A．(2，+∞)B．[0，1]∪[2，+∞)C．[0，1)∪(2，+∞)D．[0．1]∪(2，+∞)2．设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是（ ）A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l23．已知则的值等于（）A．B．1C．0D．3
2、4．数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（）A.B.C.D.5.已知定圆的半径为圆心在第二象限,且该圆与轴的负半轴有两个不同的交点,与轴没有交点.则直线与直线的交点在()第一象限第二象限第三象限第四象限6．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则
3、
4、最大值的是（ ）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．7．已知x，y满足不等式组的最小值为（）A．B．2C．3D．8．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q是对角线A1C上的点，且PQ＝，则三棱锥P-10-用心爱心专心－BDQ的体积为（）A．B.C.D.不确定9.已知方程x2+－=0有两个不等实
5、根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（）.A.相交B.相切C.相离D.随θ值的变化而变化10．已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使f(1)·f(2)·…·f(k)为整数的数k(k∈N*)叫企盼数,则在［1,2011］内所有企盼数的和是（）A.2028B.2027C.2026D.2025二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.如右图，在四棱锥P—ABCD中，O为CD上的动点，三棱锥P—OAB的体积VP—OAB恒为定值，且△PDC是正三角形，则直线PD与直线AB所成角的大小是
6、.12．设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为.13．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是．14.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第3个数字是．15．有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得;⑤在ΔABC中，若，则角C等于300或15
7、00.其中所有真命题的序号是.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。-10-用心爱心专心16．(本小题满分12分)函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使成立的实数的取值范围.17.(本小题满分12分)已知圆C:,一条斜率等于1的直线l与圆C交于A,B两点.(1)求弦AB最长时直线l的方程;(2)求面积最大时直线l的方程;(3)若坐标原点O在以AB为直径的圆内,求直线l在y轴上的截距范围.18．（本题满分12分）已知函数,其中，相邻两对称轴间的距离不小于（1）求的取值范围；（2）在的面积.19．（本小题满分12分）一
8、个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.主视图左视图俯视图（1）请画出该几何体的直观图，并求出它的表面积和体积；（2）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；（3）在（2）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求平面AB1E与平面ABC两平面间的夹角的余弦值.20.（本小题满分13分）已知，其中是自然常数，-10-用心爱心专心（1）讨论时,的单调性、极值；（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.2
9、1．(本小题满分14分)已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为.（1）.（2）（3）.南昌市二校联考（南昌一中、南昌十中）高三试卷数学（理）-10-用心爱心专心参考答案及评分一、选择题答案填写表：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案AADBCCDBBC部分提示：4．Ｂ．解：若，则可得.若则存在，选Ｂ．5.C．解：联解，知，又，。或用特例。6．C。解：设，则，由得到，表示圆上的点到原点的距离，最大值是，选C。9.B。解:a+b=－,ab=－,lAB:y=(b+a)(x－)+.圆心O(0,0)到其距离为d===1.故相切.答案:B10.C。解:f
10、(1)…f(k)=log
