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《江西省南昌市新建二中2012届高三数学5月高考模拟试题2 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新建二中2012届高考数学（理）模拟卷（2）一、选择题（每小题5分，共50分）1．在中，是A>B的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．即不充分也不必要2．已知集合，,则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．3．函数的图象的大致形状是（）xyO1－1BxyO1－1AxyO1－1CxyO1－1D4．在等差数列中，，公差d<0，前n项和是，则有（）A．B．C．D．5．函数y=sin（x+）是偶函数，则的一个值是（）A．B．C．D．26．数列满足并且，则数列的第2012项为（）A．B．C．D．7．若原点到直线3ax＋5by＋15＝0的距离为1，则的取值范围为（）A．[3，
2、4]B．[3，5]C．[1，8]D．(3，5]8．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如：．如果定义函数，那么下列命题中正确的一个是（）A．B．方程只有一个解C．是周期函数D．是减函数9．设函数，则的值为（）7A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．复数的共轭复数的平方是__________.12．已知命题p：1-≤2，命题q：x2-2x＋1-m2≤0(m＞0)，┒p是┒q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．13．若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是.14．已知函数且，则.三、选做题：请在(1)，(2)两题中任选做一题作答,若多做,则按第一
3、题计分，本题5分15（1）．使不等式成立的x的取值范围是；15（2）．已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为.四、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足4sin2（Ⅰ）求角B的度数；（Ⅱ）如果b=，a+c=3且a＞c，求a、c的值.17．（本小题满分12分）已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。18．（本小题满分12分）统计表明,篮球比赛中姚明的进攻成功率y受到被防守率Q与投球命中率P的制约,
4、并符合关系式y=P－Q,同时Q、P都与投篮距离d有关.其中Q=,而P是[d]的一次函数,数据表明投篮距离在1米以内(不含1米)时,P=1(即100%);投篮距离在2至3米(含2米而不含3米)时P=0.8(即80%).试问:(Ⅰ)打三分球战术(投三分球)时,d=6.2米,那么该运动员的成功率是多少?(精确到0.01,即1%)(Ⅱ)为获得最大成功率,他应在何处发起进攻(出手投篮)?最大成功率是多少?(注:[x]表示不超过x的最大整数部分,如[0.5]=0,[1.9]=1,[3]=3)19．（本小题满分12分）如图：直三棱柱中，，。为的中点，点在上且.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的大小.7
5、20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线：交于、两点.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得过点任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.（1）试写出,并找出与（）的关系式；（2）求数列的通项公式；（3）证明：当时,.7新建二中2012届高考数学（理）模拟卷（2）答案一．选择题1.C2.C3
6、．D4．A5．B6．C，是等差数列，且则数列的通项公式，故第2012项为7.B8.C．9．A.10、D二．填空题11.12..m≥913.14.三．选做题15．（1）(0，1)（2）四．解答题16、解（Ⅰ）在△ABC中，A+B+C=180°，由4sin2得4·所以4cos2B－4cosB+1=0，于是，cosB=,B=（Ⅱ）根据余弦定理有b2=a2+c2－2accosB，又b=，a+c=3.所以，3=(a+c)2－2ac－2accosB，得ac=2.又解得a=2，c=1.17、解：与直线垂直的直线的斜率为，又f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所以c=5，由，当时，f′（x
7、）≥0，f（x）单调递增；当时，f′（x）≤0，f（x）单调递减。又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在[0，3]最小值为ln2+5。18．解：(Ⅰ)设P=a[d]＋b,由题意得2a＋b=0.8;b=1∴P=－0.1[d]＋1从而y=P－Q=1－0.1[d]－=0.1(10－[d]－),当d=6.2时,[d]=6,有y=0.1×7(10－6－)≈0.27∴打三分球战术时成功率为27%(Ⅱ)y=0.1×(10－[d]－)=0.1×[11－([d]＋
