江西省南昌市二校（南昌一中、十中）2011届高三数学上学期第三次联考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、南昌市二校联考（南昌一中、南昌十中）高三试卷数学（文）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、集合，则（）（A）（B）（C）（D）2、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A．B．C．D．3、等比数列中，，前三项之和为，且，则（）A．33B．72C．84D．1894、函数的图象的大致形状是()1-1OABCDxyxxxyyy-1-1-1111OOO5、如果直线、与平面满足，，∥，和，那么必有（）A．且∥B．

2、且C．∥且D．∥且6、已知有向线段的起点P(－1,1)，终点Q(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与有向线段的延长线相交，且过定点M(0，－1)．如图，则m的取值范围是(　　)A．B．C．D．7、已知直线上一点的横坐标为，有两个点A（－1，1），B（3，3），那么使向量-9-用心爱心专心与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、已知函数的最小值为（）A．—4B．4C．D．29、一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为，体积为，则这个球的表面积（）A．B．C．D．10、已知集合，，其中；若AB，则

3、实数的取值范围是（）．A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，要把答案填在答题卷题中横线上）11、已知直线与圆：相交于A、B两点，且，则．12、已知实数满足约束条件则的最大值等于．13、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为.14、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是．15、已知数组：，，，，…，-9-用心爱心专心，…．记该数组为：（），（，），（，，），…，则________________三、解答题16．（本题满分12分）已知△ABC的面积为，且，向量和是共线向量.（

4、1）求角C的大小；（2）求△ABC的三边长.17．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出三棱锥的体积；若不存在，说明理由．19．（本题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列{an}

5、的前n项和为Sn，点(n，Sn)均在函数的图象上.-9-用心爱心专心（1）求数列{an}的通项公式an和；（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最大正整数m.20、(本小题满分13分)关于的方程（1）若方程C表示圆，求实数的取值范围；（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线相交于两点，且，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，求直线AP的斜率的取值范围．21、(本题满分14分)已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中是常数，且）(Ⅰ)求证：（Ⅱ）

6、设的两个极值点分别为若，求．-9-用心爱心专心南昌市二校联考数学（文）参考答案：一、选择题：CADCBABDBC二、填空题：11、．12、8．当时的最大值为13、棱锥的直观图如图所示．三个侧面与底面都是直角三角形14、．15．．因前组数组中共有数个，故为第组的第个数，所以16．【解】（1）因为向量和是共线向量，所以，…………………………2分即sinAcosB+cosAsinB－2sinCcosC=0，化简得sinC－2sinCcosC=0，即sinC(1－2cosC)=0.…………………………4分因为，所以sinC>0，从而，…

7、………………………6分（2），于是AC.………………8分-9-用心爱心专心因为△ABC的面积为，所以，即，解得………………………10分在△ABC中，由余弦定理得所以………………………12分18．证明：（I）………………1分在，所以故又所以平面PAC．（II）答：在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE．证明：取PD中点E，连结NE，EC，AE，因为N，E分别为PA，PD中点，所以又在平行四边形ABCD中，-9-用心爱心专心所以即MCEN是平行四边形．所以NM//EC．又EC平面ACE，平面ACE，所以MN//平面ACE，即在P

8、D上存在一点E，使得NM//平面ACE，此时，所以有19．【解】（1）由题意，可设.因为函数的图象经过点(0,0)，所以.而，所以a=3，b=－2.于是.…………………………2分因为点(n，Sn)均在函数的图象上，所以Sn.…………4分所以a1=S1=1，当时，