江西省南昌市二校2012届高三数学10月联考试卷 文 北师大版【会员独享】.doc

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1、南昌市二校2012届高三十月联考数学试题（文科）考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．若=（）A．B．C．D．2．若函数满足，则（）A．B．C．2D．03．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件4．已知函数则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．45、在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（　　）A．14B．16C

2、．18D．206、设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1>0，S4＝S8，则当Sn取得最大值时，n的值为（　）A．5B．6C．7D．87、若函数的部分图象如图所示，则的取值是（　　）A．B．C．D．8．设x,y满足则x+y的取值范围为（）A．B．C．D．9．如图，在中，，是上的一点，CABNP若，则实数的值为（）-9-10．设函数,当下列结论正确的是（）A．B．C．D．以上都不对。二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知函数，则x0＝．12．已知函数，则函数在点处切线方程为。13．已知函数f（x）=alog

3、2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为14．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围为__________15．如图是函数f（x）=Asin（x＋）（A＞0，＞0，），xR的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为①函数f（x）的最小正周期为；②函数f（x）的振幅为2；③函数f（x）的一条对称轴方程为；④函数f（x）的单调递增区间为；⑤函数的解析式三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）共75分。16．（本题满分12分）-9-已知不等式的解集为A，函数的定义域为B．（Ⅰ）若，求的取值范围；

4、（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称。17．（本小题满分12分）已知角A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，。（1）求角A的大小；（2）若求的长。18．（本小题满分12分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．19．（12分）正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．试求数列{an}的通项公式；设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，若对一切正整数n都有Tn

5、列的通项公式及的最大值;（2）令,其中,求的前项和．21．（本小题满分14分）已知函数是函数的极值点。（I）求实数a的值；（II）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（III）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数的图象相切于点，求实数b的取值范围。-9-参考答案一、选择题ABACBBCADA二、填空题11、12、1301415（3）（5）三、解答题16．解：（Ⅰ）由，得由得4分，6分（Ⅱ）证明：且，7分9分为奇函数，10分的图象关于原点对称。12分17．（本小题满分12分）解:（1）0……4分……

6、6分∵……8分．……9分（2）在中，，，……10分由正弦定理知：……11分-9-=．……12分18．解：（Ⅰ）设中角的对边分别为，则由，，可得，．5分（Ⅱ）．8分，，．10分即当时，；当时，．12分19、解（1）∵an>0，，∴，则当n≥2时，即，而an>0，∴又6分（2），m≥所以m的最小值是。12分20．解:（Ⅰ）,由得:,所以-----------------------2分又因为点均在函数的图象上,所以有当时,当时,，-----------------------4分-9-令得,当或时,取得最大值综上,,当或

7、时,取得最大值-----------------6分（Ⅱ）由题意得-----------------------8分所以,即数列是首项为,公比是的等比数列故的前项和………………①…………②所以①②得：----------------------11分------------------------13分21．解：（I）……2分得a=13分（II）由（I）令…………4分当时x+0-极小值-9-所以，当时，单调递减，当…………5分[要使方程有两不相等的实数根，即函数的图象与直线有两个不同的交点。（1）当时，m=0或………

8、…6分（2）当b=0时，…………7分（3）当…………8分（III）时，函数的图角在点处的切线的方程为：……9分直线与函数的图象相切于点，，所以切线的斜率为所以切线的方程为即的方程为：…………10分得得其中…………11分记其中…………12分-9-令1+0-极大值又…………13分所以实数b的取值范围的集合：…………14分-9-