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《江西省南昌市新建二中2011届高三数学上学期第一次月考 理 北师大版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新建二中2010—2011学年度第一学期第一次月考试题注意:1、本次考试时间为120分钟,满分值为150分;2、考试前请在答卷纸上工整写上班级、姓名、学号;3、书写工整,用黑色水笔答题,保持卷面整洁。(以下为试题内容)一、选择题(每小题5分,共50分)1.设集合A=若AB,则实数a,b必满足()A.B.C.D.2.设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,设,,,则大小关系是()A.B.C.D.4.设<b,函数的图像可能是()()()
2、((5.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度6.设,又记则()A.B.C.D.7.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是-8-用心爱心专心A.B.C.D.8.如果二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个9.设函数,则的值域是()A.B.C.D.10.,若关于x的不等式>的解集中的整数
3、恰有3个,则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.若函数在上是增函数,则的取值范围是____________。12.由曲线y=,围成的封闭图形面积为13.若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是.14.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为.15.已知函数和在的图象如下所示:给出下列四个命题:①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根-8-用心爱心专心其中正确的命题是 .(将所有正确的命题序号填在横线上).三、解答题(16-19题各12分,20题13分,21题14分,共75分)16.
4、设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17.设函数。(1)画出函数y=f(x)的图像;(2)若不等式,(a¹0,且)恒成立,求实数x的范围。18.某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?(3)求边际
5、利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?-8-用心爱心专心19.设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线.(1)求的值;(2)若函数,讨论的单调性.20.已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.(1)求b的值;(2)若在处取得最小值,记此极小值为,求的定义域和值域。21.已知函数,,其中.(1)设函数.若在区间上不单调,求的取值范围;(2)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数(),使得成立?若存在,求-8-用心爱心专心的值;若不存在,请说明理由.新建二中2010—2011学年度第一学期第一次月考高三理科数学参考答案
6、一、选择题1—5DBDCD6—10AACDC二、填空题11.12.13.14.-215.①②③三、解答题16.解(1)由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(2)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,又A==,B==},则0<,且所以实数的取值范围是.17.解:(1)(2)由
7、a+b
8、+
9、a-b
10、≥
11、a
12、f(x)-8-用心爱心专心得又因为则有2≥f(x)解不等式2≥
13、x-1
14、+
15、x-2
16、得18.解(1)P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且
17、1≤x≤20);MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275,(xN*,且1≤x≤19)(2).∴当0<x<12时>0,当x<12时,<0.∴x=12,P(x)有最大值.即年造船量安排12艘时,可使公司造船的年利润最大.(3)∵MP(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305,所以,当x≥1时,MP(x)单调递减,x的取值范围为[1,19],且xN*19.解(I)因又在x=0处取得极限值,故从而,21世