江西省新建二中2012届高三数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、新建二中2011—2012学年度上学期期中考试试卷高三数学（理科）考试范围：集合与简易逻辑，函数与导数、数列、三角与向量时量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.设全集集合则（）A、B、C、D、2.阴影部分面积S不可用求出的是（）3.O为平面内的动点，A，B，C是平面内不共线的三点，满足则O点轨迹必过的（）A、垂心B、外心C、重心D、内心4.设是两个实数，命题中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）A、B、C、D、5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A、B、C、D、6.设函数曲线

2、在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（）A、4B、C、2D、7.在等差数列中，前项的和为若则（）A、54B、45C、36D、278.已知是锐角的三个内角，向量则与9用心爱心专心的夹角是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不确定9.已知为角的终边上一点，且，则角等于（）A、B、C、D、10.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.等比数列的前项和为若则____________12.设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________13.已知数列满足则数列的通项公式=___

3、______14.如图是函数的图象的一部分，则_______15.下列命题：①命题存在满足使命题为真的实数的取值范围为②代数式的值与角有关；③将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像所对应的函数是奇函数；④已知数列满足：记则其中正确的命题的序号是（把所有正确的命题的序号写在横线上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）9用心爱心专心16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点（1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足求的值.17.（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为、b、c，且（1）试判断的形状

4、；（2）若的面积为，且，求.18.（本小题满分12分）已知在等差数列中，、、分别是等比数列的第4项、第3项、第2项，且公差（1）求等比数列的通项；（2）设求数列的前项和.19.（本小题满分12分）9用心爱心专心设函数其中（1）若的周期为，求的单调增区间；（2）若函数的图像的一条对称轴为求在的值域.20.（本小题满分13分）已知数列的前项和和通项满足数列中，（1）求数列，的通项公式；（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数（1）求在点处的切线方程；（2）若存在，使成立，求的取值范围；9用心爱心专心（3）当时，恒成立

5、，求的取值范围.新建二中2011—2012学年度上学期期中考试试卷答案一、选择题题号12345678910选项CDCBCAABDB二、填空题11.12612.13.14.-315.①④三、解答题16.解：（1）由题设则所以（6分）（2）由题设（12分）17.（1）由余弦定理得可知所以即（3分）所以所以或所以为等腰三角形或直角三角形.（6分）9用心爱心专心（2）由及正弦定理可得而所以所以（8分）结合（1）可知必为等腰三角形，且故的面积所以（12分）18.（1）由题意知即（2分）解得或（舍去，），则（4分）是等比数列，公比（6分）（2）（7分）（9分）则当时，当时，（11分）故（12分）19.解

6、：（1）令9用心爱心专心得所以，的单调增区间为（6分）（2）的一条对称轴方程为.又值域为：（12分）20.解（1）由得当时，即（由题意可知）.是公比为的等比数列，而（3分）由得（6分）（2）设则，①9用心爱心专心（①-②），化简得（10分）而(11分)都随的增大而增大，当时，所以所求的正整数存在，其最小值为2.（13分）21.解（1）在处的切线方程为即（3分）（2）即令时，时，在上减，在上增.又时，的最大值在区间端点处取到.，在上最大值为故的取值范围是，（8分）（3）由已知得时，恒成立，设由（2）知当且仅当时等号成立，9用心爱心专心故，从而当即时，为增函数，又于是当时，即，时符合题意.（11

7、分）由可得从而当时，故当时，为减函数，又于是当时，即故不符合题意.综上可得的取值范围为（14分）9用心爱心专心