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1、概率第三章3.2 古典概型第三章3.2.1古典概型互动课堂2随堂测评3课后精练4预习导学1预习导学●课标展示1．了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本事件．2．理解古典概型的特征和计算公式，会判断古典概型．3．会求古典概型的概率．●温故知新旧知再现1．(1)互斥事件：若A∩B为_________事件，则称事件A与事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会______发生．(2)对立事件：若A∩B为__________事件，A∪B为_______事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在任何一次试验中__________一个发生．不可能同时
2、不可能必然有且仅有2．(1)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)_____P(B)．该结论可以推广到n个事件的情形：如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)_____P(A2)____…_____P(An)．(2)若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＋P(B)＝____，也可以表示为P(A)＝_____－P(B)．＋＋＋＋113．下列结论不正确的是( )A．记事件A的对立事件为，若P(A)＝1，则P()＝0B．若事件A与B对立，则P(A＋B)＝1C．若事件A、B、C两两互斥，则事件A与B＋C也互斥
3、D．若事件A与B互斥，则其对立事件也互斥[答案]D[解析]由对立事件、互斥事件的概率及概率计算公式知，A、B、C均正确．4．如图，靶子由一个中心圆面I和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成．若射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35,0.30，0.25，则他不命中靶的概率是________．[答案]0.1[解析]用对立事件的概率来求：不命中靶的概率为P＝1－(0.35－0.30＋0.25)＝0.1.新知导学1．基本事件(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的_______事件称为该次试验的基本事件，试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用_________
4、_来表示．(2)特点：一是任何两个基本事件是__________；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_____．[破疑点]一次试验中，只能出现一种结果，即产生一个基本事件；所有基本事件的和事件是必然事件．随机基本事件互斥的和2．古典概型(1)定义：如果一个概率模型满足：①试验中所有可能出现的基本事件只有________个；②每个基本事件出现的可能性_______．那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为P(A)＝_________________________.有限相等●自我检测1．下列试验中
5、，是古典概型的有( )A．某人射击中靶或不中靶B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C．四位同学用抽签法选一人参加会议D．运动员投篮，观察是否投中[答案]C[解析]A中，某人射击中靶与不中靶的概率不相等，所以A不是古典概型；B中，横坐标和纵坐标都为整数的所有点有无数个，所以B不是古典概型；C中，每个人被选中的可能性相等，且共有4种结果，符合古典概型的特征，所以C是古典概型；D中，运动员投篮投中与没有投中的概率不等，所以D不是古典概型．2．抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是( )A．向上的点数是奇数B．向上的点数是3C．向上的点数是4D．
6、向上的点数是6[答案]A[解析]向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A项不是基本事件，B，C，D项均是基本事件．3．从1,2,3中任取两个数字，设取出的数字中含有3为事件A，则P(A)＝________.互动课堂[解析]解法一(列举法)：(1)用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为：计算基本事件个数的常用法●典例探究(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(
7、3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．共36个基本事件．(2)“现出的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．解法二(列表法)：如下图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，
