解密转债定价挖掘转债价值——对转债估值方法的思考

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1、“解密转债定价挖掘转债价值”——对转债估值方法的思考暨转债2008年下半年投资策略金融衍生品分析师：孟卓群　电话：63325888-6113邮箱：mengzhuoqun@orientsec.com.cn公司地址：东方国际金融广场公司网址：www.dfzq.com.cn可转债定价及估值方法可转债简介可转换债券是在传统公司债券基础上附以各种期权所形成的较为复杂的衍生产品。可转债的风险及收益介于股票和债券之间。通常附在可转债上的期权包括：投资者所享有的看涨期权：也就是以特定价格将可转债转换为公司股票的权利。投资者享有的回售权：如果股价出现持续下滑，投资者可以以特定价格将转债回售给公司。上市公司享有的

2、赎回权：如果股价涨幅超过一定的幅度，则上市公司可以行使赎回权，从而提前终止转债存续期，迫使投资者将转债转换为公司股票。上市公司享有的修正权：在我国的转债市场，为了避免上市公司在其股价出现持续下挫之后面临转债回售的压力，赋予其向下修正转股价的权利。可转债定价及估值方法市场上常用的定价方法可转债作为路径依赖的美式期权其定价方法较为复杂，传统的B-S定价公式，二叉树模型及MonteCarlo模拟都不能满足转债定价的需求。目前市场上采取的如下定价方法往往忽略了转债的某些条款，以致定价结果出现较大的偏差。单纯用B-S欧式期权定价模型来为转债定价。此种定价方法显然忽视了各种附加条款对于转债价值的影响。利用

3、二叉树模型对转债定价。该模型考虑了到期赎回条款对转债价格的影响，但未考虑具有路径依赖特征的其他条款。到底这些模型的定价偏差有多大呢？转债价格又呈现怎样的运行特征？可转债定价及估值方法可转债定价方法探索可转换债券是一种含有路径依赖美式期权的奇异期权，由于附加在转债上的各种期权具有相互依赖的特征，因而对于可转换债券的定价通常不能把这些附加期权分割开来独立定价，而需要把他们作为一个有机的整体来看待。二叉树方法能够有效的解决美式期权的定价问题，但是对于路径依赖期权却无能为力。MonteCarlo模拟方法通过生成多条股价路径，对解决路径依赖的期权定价有所帮助，但对美式期权的定价则显得力不从心。可转债定价

4、及估值方法可转债定价方法探索为了解决可转换债券的定价问题，需要对以上数值方法进行改进，在本文中我们采用F.A.Longstaff和E.S.Schwartzf在2001年的著名论文《ValuingAmericanOptionsbySimulation:ASimpleLeast-SquaresApproach》中所提出的最小二乘MonteCarlo方法（LSM）来对可转债定价，该方法能够有效解决美式期权及路径依赖的问题。利用LSM方法为转债定价可以把修正、回售及赎回条款的影响在定价的过程中予以充分的考虑，得到更为贴近市场状况的转债价格。可转债定价及估值方法附加条款对转债价值的影响我们以南山转债为例

5、，分析转债修正及赎回条款对转债价值的影响。在下面的分析中，我们将用到以下价格：仅考虑到期赎回条款下的价格：该价格描述了在仅考虑转债到期赎回条款的情况下用LSM方法模拟的转债价格。该价格与当前市场上使用较为普遍的B-S公式法以及考虑到期赎回条款下的二叉树模型的定价结果类似。附修正条款的价格：在考虑转债到期赎回条款的基础上，再附加修正条款及回售条款所得到的转债价格。附赎回条款的价格：在考虑转债到期赎回条款的基础上，再附加提前赎回条款所得到的转债价格。转债价格：同时考虑到期赎回条款、修正条款、回售条款及提前赎回条款下的转债价格。可转债定价及估值方法转债价格特征实际转债价格介于仅附修正或赎回条款的转债

6、价格之间可转债定价及估值方法修正条款对转债价值的提升不同修正期下的附修正条款转债价值变化情况可转债定价及估值方法赎回条款对转债价值的减低不同赎回期下的附赎回条款转债价值变化情况可转债定价及估值方法附加条款对转债价值的影响在所取路径并不充分多的情况下，由于MonteCarlo模拟的误差，所得曲线呈现锯齿状，我们利用多项式函数来对结果进行拟合。由图我们可以看出：修正条款将提升转债的价值，而赎回条款则降低转债价值。这与理论上的解释一致。股价越低，修正条款起的作用越大，股价越高，赎回条款起的作用越大。可转债定价及估值方法隐含波动率是考量转债估值水平的核心隐含波动率是判断转债估值水平的首要方法利用LSM

7、方法得到的隐含波动率由于可以排除转债附加条款的干扰，可以更清晰的判断转债的估值水平。其准确度及实用性都要优于B-S及二叉树方法所得到的隐含波动率。隐含波动率的波动较大。尤其对于处于深度价内的转债，隐含波动率的敏感度更高，常常在0%－100%甚至更大的范围内游走。对于价平及价外的转债则要相对稳定，市场对于转债估值水平的判断通常采用转股溢价率这个指标。但是事实上对于处于价外、价内、价平的期权来讲，溢价