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时间:2020-06-26
《【南方新课堂】2020年高考数学理科总复习作业及测试 模拟试卷二 含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学(理科)模拟试卷(二)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 满分60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2017年广东广州一模)若集合M={x
2、
3、x
4、≤1},N={y
5、y=x2,
6、x
7、≤1},则( )A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=∅2.“10”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017年山东)已知a∈R,i是虚数单位,
8、若z=a+i,z·=4,则a=( )A.1或-1B.或-C.-D.4.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,k),若a与b共线,则=( )A.3 B.4 C. D.55.函数y=x2-lnx的单调递减区间为( )A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+∞)D.(0,+∞)6.(2017年河南洛阳三模)利用如图M21所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为( )图M21A.2个B.3个C.4个D.5个7.(2017年广东惠州三模)某个几何体的三视图如图M22,若该几何体的所有顶点都在一个球
9、面上,则该球面的表面积是( )图M22A.4πB.C.D.20π8.已知F1,F2分别为双曲线E:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,离心率为,过原点的直线l交双曲线左、右两支分别于A,B,若
10、BF1
11、-
12、AF1
13、=6,则该双曲线的标准方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=19.若函数f(x)=的最小值为f(0),则实数a的取值范围是( )A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]10.(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期是π,将f(x)的图象向左平移个单
14、位长度后所得的函数图象过点P(0,1),则f(x)=sin(ωx+φ)( )A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增11.已知A(2,1),B(1,-2),C,O为坐标原点,动点P(a,b)满足0≤·≤2,且0≤·≤2,则动点P到点C的距离大于的概率为( )A.1-B.C.1-D.12.(2017年天津)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是( )A.B.C.[-2,2]D.第Ⅱ卷(非选择题 满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试
15、题考生必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知椭圆Γ:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于__________.14.(2017年山东)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=____________.15.已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________.16.(20
16、17年广东惠州三模)已知在△ABC中,AC=,BC=,∠ACB=,若线段BA的延长线上存在点D,使∠BDC=,则CD=________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2017年广东惠州三模)已知等差数列{an}满足(a1+a2)+(a2+a3)+…+(an+an+1)=2n(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.18.(本小题满分12分)(2017年天津)从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,,.(
17、1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望;(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.19.(本小题满分12分)(2017年广东湛江二模)如图M23,在直三棱柱ABCA1B1C1中,二面角AA1BC是直二面角,AB=BC=2,点M是棱CC1的中点,三棱锥MBCA1的体积为1.(1)证明:BC⊥平面ABA1;(2)求直线MB与平面BCA1所成角的正弦值.图M2320.(本小题满分12分)(2017年广东汕头一模)已知O为坐标原点,圆M:(x+1)2+y2=16,定点F(1,0),点N是圆M上一动点
18、,线段NF的垂直平分线交圆M的半径MN于点Q,点Q的轨迹为E.(1)求曲线E的方
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