【南方新课堂】2020年高考数学理科总复习作业及测试 阶段检测卷五 含解析.doc

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1、阶段检测卷(五)(圆锥曲线)时间：50分钟　满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0垂直，则m的值为(　　)A．－8B．0C．10D．22．(2017年广东深圳一模)直线l：kx＋y＋4＝0(k∈R)是圆C：x2＋y2＋4x－4y＋6＝0的一条对称轴，过点A(0，k)作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为(　　)A.B.C.D．23．(2014年新课标Ⅰ)已知双曲线－＝1(a>0)的离心率为

2、2，则a＝(　　)A．2B.C.D．14．(2016年上海虹口区模拟)关于曲线C：x4＋y2＝1，给出下列四个命题：①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C围成的面积大于π；④曲线C围成的面积小于π.上述命题中，真命题的序号为(　　)A．①②③B．①②④C．①④D．①③5．(2017年天津)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝16．已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆＋＝1(a>

3、b>0)的两个焦点，若椭圆上存在点P满足·＝2c2，则此椭圆离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.7．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是(　　)A.B.C.D.8．如图N51，F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B.若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)图N51A．4B.C.D.二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．

4、9．(2017年江苏邳州统测)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线4x－3y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．10．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若·＝0，则k＝________.11．在△ABC中，∠A＝30°，

5、AB

6、＝2，S△ABC＝.若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝__________.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．(14分)(2017年天津)设椭

7、圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，离心率为.已知A是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，F到抛物线的准线l的距离为.(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；(2)设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(异于点A)，直线BQ与x轴相交于点D.若△APD的面积为，求直线AP的方程．13．(20分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，焦点与短轴的两顶点的连线与圆x2＋y2＝相切．(1)求椭圆C的方程；(2)过点(1,0)的直线l与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得·为定值？如果有，求出点N的坐标及定值；如

8、果没有，请说明理由．阶段检测卷(五)1．D　解析：由条件知，·(－2)＝－1，∴m＝2.2．C　解析：依题意，知直线l必过圆心(－2,2)，得k＝3.所以A(0,3)．所以直线m的方程为y＝x＋3，圆心(－2，2)到直线m的距离为d＝.所以弦长为2＝.3．D　解析：双曲线－＝1(a>0)的离心率为e＝＝2.解得a＝1.4．D　解析：对于①，将方程中的x换成－x，y换成－y，方程不变，所以曲线C关于x轴、y轴、原点对称，故①对；对于②，将方程中的x换为y，y换成x方程变为y4＋x2＝1与原方程不同，故②错；对于③，在曲线C上任取一点M(x0，y

9、0)，x＋y＝1，∵

10、x0

11、≤1，∴x≤x.∴x＋y≥x＋y＝1，即点M在圆x2＋y2＝1外，故③对；④错．故选D.5．B　解析：由题意，得a＝b，＝1，则c＝4，a＝b＝2.所以－＝1.故选B.6．A　解析：设P(x0，y0)，则2c2＝·＝(－c－x0，－y0)·(c－x0，－y0)＝x－c2＋y，化为y＝3c2－x.又＋＝1，∴x＝3a2－.∵0≤x≤a2，∴0≤3－≤1.∵b2＝a2－c2，∴3≤≤4.∴≤e≤.故选A.7．C　解析：如图D195，设

12、AF

13、＝a，

14、BF

15、＝b，则图D195AB＝＝.∴＝＝＝＝≤＝.当且仅当a＝b时，等

16、号成立，故的最大值是.8．B　解析：设

17、AF1

18、＝x，则

19、AF2

20、＝2a＋x＝

21、AB

22、＝

23、BF2

24、，

25、BF1

26、＝2a＋2x.又

27、BF1

28、－

29、BF2

30、＝(2a＋2x)