【南方新课堂】2020年高考数学理科总复习作业及测试 阶段检测卷一 含解析.doc

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1、阶段检测卷(一)(函数与导数)时间：50分钟　满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．(2017年广东深圳二模)已知集合A＝{x

2、x2－2x<0}，B＝{x

3、

4、x

5、<2}，则(　　)A．A∩B＝∅B．A∩B＝AC．A∪B＝AD．A∪B＝R2．已知方程x2＋＝1(a是常数)，则下列结论正确的是(　　)A．对任意实数a，方程表示椭圆B．存在实数a，使方程表示椭圆C．对任意实数a，方程表示双曲线D．存在实数a，使方程表示抛物线3．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－2)＝－f(x)，且在[0,1]上是增函数，则有(　　

6、)A．f

7、x2－2x－3

8、与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(

9、xm，ym)，则＝(　　)A．0B．mC．2mD．4m8．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)f(2)C．2f(1)＝f(2)D．f(1)＝f(2)二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．(2015年新课标Ⅱ)已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝______________.10．若函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为______________．11．(2017年山东)若函数exf(x)(e＝2.7182

10、8…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．①f(x)＝2－x；②f(x)＝3－x；③f(x)＝x3；④f(x)＝x2＋2.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤．12．(14分)(2017年湖北襄阳一模)已知函数f(x)＝4lnx－x，g(x)＝ax2＋ax＋1(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若af(x)>g(x)对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．13．(20分)(2017年广东调研)已知函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax(a≠

11、0)，g(x)＝(m－1)x2＋2mx－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若a＝1，关于x的不等式f(x)≤g(x)恒成立，求整数m的最小值．阶段检测卷(一)1．B　解析：因为集合A＝{x

12、x2－2x<0}＝{x

13、0

14、

15、x

16、<2}＝{x

17、－2

18、01时，该方程表示椭圆．故选B.3．B　解析：因为f(x－2)＝－f(x)，所以T＝4，且关于x＝－1对称，由奇函数和单调性得到f

19、称，排除A，B；当x∈时，f(x)＞0，所以排除D.故选C.5．B　解析：令f(x)＝x3－3x2－9x＋2，则f′(x)＝3x2－6x－9.令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝3(舍去)．∵f(－1)＝7，f(－2)＝0，f(2)＝－20，∴f(x)的最小值为f(2)＝－20.故m≤－20.6．D　解析：由于a＞0，且a≠1，∴u＝ax－1为增函数，∴若函数f(x)为减函数，则f(x)＝logau必为减函数，因此0

20、x2－2x－3

21、都关于x＝1对称，所以它们交点也关于x＝1对称，当

22、m为偶数时，其和为2×＝m；当m为奇数时，其和为2×＋1＝m.故选B.8．A　　解析：由于f(x)0恒成立，因此在R上是单调递增函数．∴>，即f(2)>2f(1)．故选A.9．8　解析：由y＝x＋lnx，得y′＝1＋，得曲线在点(1,1)的切线的斜率为k＝y′

23、x＝1＝2.所以切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.此切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，消