【南方新课堂】2020年高考数学理科总复习作业及测试 阶段检测卷六 含解析.doc

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1、阶段检测卷(六)(立体几何)时间：50分钟　满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．已知a，b，c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a，b，c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图N61，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是(　　)图N61A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°3．如图N62，在正

2、方体ABCDA′B′C′D′中，与AD′成60°角的面对角线条数是(　　)图N62A．4条B．6条C．8条D．10条4．在如图N63所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)图N63A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②5．如图N64，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥AB

3、CD中，下列命题正确的是(　　)图N64A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC6．如图N65，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)图N65A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角7．(2017年广东深圳二模)一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图N66，则该几何体的体积为(　　)图N66A．24B．48C．72D．968．

4、(2017年贵州贵阳二模)如图N67，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，AF，EF把正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，P点在△AEF内的射影为O，则下列说法正确的是(　　)图N67A．O是△AEF的垂心B．O是△AEF的内心C．O是△AEF的外心D．O是△AEF的重心二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图N68)，则球的半径是______

5、__cm.图N6810．直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为________．11．(2016年浙江)某几何体的三视图如图N69(单位：cm)，则该几何体的表面积是________cm2，体积是________cm3.图N69三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．(14分)(2017年新课标Ⅲ)如图N610，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD.

6、(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；(2)过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角DAEC的余弦值．图N61013．(20分)(2017年浙江)如图N611，已知四棱锥PABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB，E为PD的中点．(1)证明：CE∥平面PAB；(2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．图N611阶段检测卷(六)1．C　解析：若a，b，c换成平面α，β，γ，则“α∥β且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题；若a，b换成平面α，β，则“α

7、∥β且c⊥α⇒c⊥β”是真命题；若b，c换成平面β，γ，则“a∥β且a⊥γ⇒β⊥γ”是真命题；若a，c换成平面α，γ，则“b∥α且α⊥γ⇒b⊥γ”是假命题．2．C　解析：由PQ∥AC，QM∥BD，PQ⊥QM，可得AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC，可得AC∥截面PQMN，故B正确；异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角，故D正确；综上所述，C是错误的．故选C.3．C4．D　解析：如图D196，在空间直角坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④，俯视图为②.图D1965．D　解析：在平面图形中CD⊥BD，

8、折起后仍有CD⊥BD，由于平面ABD⊥平面BCD，故CD⊥平面ABD，CD⊥AB.又AB⊥AD，故AB⊥平面ADC.所以平面ABC⊥平面ADC.6．D7．B　解析：还原出空间几何