七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法导学案.doc

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1、14.1同底数幂的乘法导学案学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。学习过程：【知识回顾】1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。2、通常代数式an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底

2、数、指数：(1)3×3×3×3；(2)m·m·m；(3)；(4)(s-t)·(s-t)·(s-t)．【探索发现】1、103×102＝a4×a3＝5m×5n＝am·an=_________________2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。3、想一想:（1）等号左边是什么运算？_______________________________________（2）等号两边的底数有什么关系？_____________________

3、______________（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________(6)am·an·ap=________________.【眼疾口快】口答以下各题：(1)x·x2=;(2)x3·x2·x=;(3)a2·a5=；(4)y5·y4·y3=；(5)m6·m6=；(6)1

4、0·102·105=；【火眼金睛】判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：(1)x2·x4=x8()(2)x2+x2=x4()(3)m5·m6=m30()(4)m5+m6=m11()(5)a·a2·a4=a6()(6)a5·b6=(ab)11()(7)3x+x3=4x3()(8)x3·x3·x3=3x3()【试一试】例1求：（1）（-2）8×（-2）7（2）（a-b）2·（b-a）（3）（x+y）4(x+y)3【当堂训练】1、练一练。（1）27×23（2）(-3)4×(-3)7（3）(-5)2×(-5)3×54

5、(4)(x+y)3×(x+y)2．想一想（1）、如果an-2an+1=a11,则n=（2）、已知：am=2，an=3.求am+n=？.【自我测评】1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．m16可以写成（）A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m43．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3B．2m·3n=6m+nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5D．-a2·（

6、-a）3=a54．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（）A．8B．15C．53D．355．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（）A．2B．3C．4D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．

7、11．计算下列各题：①-x5·x2·x10②（-2）9·（-2）8·（-2）3③10m·1000④（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5⑤8×23×32×（-2）8