七年级数学上册 简单的轴对称（第3课时）学案鲁教版五四制.doc

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1、简单的轴对称（第3课时）学习目标：1、掌握等腰（等边）三角形的性质2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题重点：掌握等腰三角形的性质等边三角形的性质难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形学习过程：一、知识衔接：用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平.（1）等腰三角形ABC是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。（2）顶角∠BAC的平分线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？（3）底边BC上的中线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？底边BC上的高所在的直线呢？

2、（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形有哪些性质？二、探究新知：1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是图形。（2）等腰三角形的、、重合(也称三线合一)它们所在的直线都是等腰三角形的。（3）等腰三角形的两个__________相等.2.等边三角形的性质任意画一个等边三角形ABC。（1）等边三角形ABC是轴对称图形吗？如果是请画出它的对称轴。（2）你能发现等边三角形有哪些性质？概括:等边三角形是轴对称图形,它有______条对称轴，等边三角形的每个内角都等于___°三、精讲点拨1、等腰直角三角形的两个底角是度？2、如果一个等腰三角形的

3、底角是50°，它的顶角是°；如果等腰三角形的一个内角是50°，它的顶角是°3、已知等腰三角形有一个内角为70°，求其它两个内角的度数.若有一个内角为110°，则其它两个内角的度数又是多少？四、课堂练习1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3,则该等腰三角形底边长（).(A)7(B)3(C)7或3(D)52、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）.（A）37cm（B）29cm（C）37cm或29cm（D）无法确定3、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，轴对称图形有（）个．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

4、4、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，DC＝AC，则∠B＝_______．5、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（）（A）50°和80°（B）65°和65°（C）50°和80°或65°和65°（D）无法确定6、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，△BCD的周长是16cm，那么AB=_______cm7、如下图,P,Q是△ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.五、课堂小结：本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是

5、什么？六、达标测试：1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,∠A=400，则∠DBC=________2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为————3、O是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10cm,则△ODE的周长是___________.4、如图△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M求证：BM=EM（3）（4）5、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形

6、的顶角为度6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_________________。7、在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，（1）试猜想∠MAN的大小并说明理由。MCENABFMCENABF（2）试证：BM=MN=NC作业：记忆所学过的定理，看谁记得又多又快