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时间:2020-06-23
《八年级数学上册 17.3《勾股定理》学案(新版)冀教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理学习目标1、知识与技能掌握勾股定理反映的数量关系;会用拼图法、面积法证明勾股定理;在生活实践中学会使用勾股定理。2、过程与方法通过“观察—猜想—归纳—验证”过程理解勾股定理;学会从特殊到一般的数学思考方法。3、情感态度、价值观通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程,学会合作交流,体验探究乐趣,增强探索意识;感受勾股定理的悠久历史,激发学习热情。课前导学1、求下列直角三角形中未知边的长.1213y34x2、试着说一下勾股定理.ACBacb图1自主学习1.在图1中,∆ABC是直角三角形,∠ACB=90°。
2、(1)如果每个小方格子都是边长为1的正方形,那么Rt∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少?这些面积之间具有怎样的等量关系?(2)如果这个直角三角形的三边长分别是a,b,c,那么可以怎样用a,b,c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢?2.图2(1)是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。(1)图2(1)中用白色框标出的三个正方形,他们的面积之间具有怎样的等量关系?(2)根据图2(2),你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt∆ABC三边之间怎样的关系吗?把它
3、写出来。ABC图2(2)图2(1)合作探究动手做:做直角三角形ABC,使∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.(第一组);AC=5cm,BC=12cm.(第一组);AC=9cm,BC=12cm.(第一组)动手量:请用尺子量出你们组所画出的三角形的斜边长是cm?动手算:你们组所画直角三角形三边平方有什么关系?动脑猜:任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?。验证实验1、请各组拿出准备好的四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c);2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看3
4、、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形?。4、你能否就你拼出的图说明?大正方形的面积可以表示为;也可以表示为。课堂检测1、老师用两个直角三角形拼成一个梯形,请你验证勾股定理。bacabcABDC2、图中已知数据表示面积,求表示面积的未知数、的值.3、图中已知数据表示边长,求表示边长的未知数、的值.4、如图,受台风影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?
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