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时间:2020-06-23
《八年级数学上册 14.2 立方根课堂导学案 (新版)冀教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.2立方根一、立方根的定义★★1.定义:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.2.性质:一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.3.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.数a的立方根,用符号“”来表示,读作“三次根号a”.a称为被开方数.开立方也是一种运算,它与立方运算互为逆运算,可以用立方运算检验开立方的结果是否正确.任何数都有一个立方根,开立方的结果是唯一的.点拨:①负数没有平方根,但有一个负的立方根.②平方根和立方根都是本身的数只有1个,就是0.【示例】求下列各数的立方
2、根:(1)-0.729;(2).思路分析:由立方运算求一个数a的立方根,先找出立方等于a的数,写出a的立方根的值,并用数学表达式表示开立方的结果.(1)因为(-0.9)3=-0.729,所以=-0.9.(2)因为,所以.点拨:所有的数都有一个与它本身符号相同的立方根,而对于平方根而言:正数有两个互为相反数的平方根.0的平方根是0,负数没有平方根,这是平方根与立方根最大的区别.二、立方根与平方根的区别与联系★★联系:都与相应的乘方互为逆运算,0的平方根与立方根都是它本身.区别:(1)任何数都有且只有一个立方根,但负数没有平方根.(2)一个正数有一个正的立方根,而一个正数有
3、两个互为相反数的平方根.【示例】求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).思路分析:每一个数都有与自身符号相同的立方根,用立方与开立方互为逆运算来求一个数的立方根,而是求64的算术平方根.(1)=8;(2)=-0.6;(3)=-(-9)=9;(4)=8.
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