【专家解析】2012年高考数学(理)真题精校精析(江西卷)(纯word书稿)

《【专家解析】2012年高考数学(理)真题精校精析(江西卷)(纯word书稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012·江西卷(数学理科)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[2012·江西卷]若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．21．C　[解析]考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性．当x＝－1，y＝0时，z＝－1，当x＝－1，y＝2时，z＝1，当x＝1，y＝0时，z＝1，当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z

3、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为3，故选C.2．[2012·江西卷]下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝xex

4、D．y＝2．D　[解析]考查函数的定义域解不等式等；解题的突破口为列出函数解析式所满足的条件，再通过解不等式达到目的．函数y＝的定义域为{x

5、x≠0}．y＝的定义域为{x

6、x≠kπ}，y＝的定义域为{x

7、x>0}，y＝xex的定义域为，y＝的定义域为{x

8、x≠0}，故选D.3．[2012·江西卷]若函数f(x)＝则f(f(10))＝(　　)A．lg101B．2C．1D．03．B　[解析]考查分段函数的定义对数的运算分类讨论思想；解题的突破口是根据自变量取值范围选择相应的解析式解决问题．∵10>1，∴f(10)＝lg10＝1≤1，∴f(f(10))＝f(1)＝12＋1＝2，故选B.15

9、4．[2012·江西卷]若tanθ＋＝4，则sin2θ＝(　　)A.B.C.D.4．D　[解析]考查同角三角函数的关系二倍角公式，以及“1”的代换及弦切互化等方法．解题的突破口是通过“1”的代换，将整式转化为齐次分式，再通过同除以cosθ达到化切目的．∵tanθ＋＝＝4，∴sin2θ＝2sinθcosθ＝＝＝＝，故选D.5．[2012·江西卷]下列命题中，假命题为(　　)A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈，且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈*，C＋C＋…＋C都是偶数5．B　[解析

10、]考查命题的真假的判断含量词命题真假的判断组合数性质以及逻辑推理能力等；∵菱形四边相等，但不是正方形，∴A为真命题；∵z1，z2为任意实数时，z1＋z2为实数，∴B为假命题；∵x，y都小于等于1时，x＋y≤2，∴C为真命题；∵C＋C＋C＋…＋C＝2n，又n∈*，∴D为真命题．故选B.6．[2012·江西卷]观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．1996．C　[解析]考查归纳推理，以及观察能力；解题的突破口是通过观察得到后一项与前两项结果之间的关系．由于a＋b＝1，a2＋b

11、2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．因此，a6＋b6＝11＋7＝18，a7＋b7＝18＋11＝29，a8＋b8＝29＋18＝47，a9＋b915＝47＋29＝76，a10＋b10＝76＋47＝123，故选C.7．[2012·江西卷]在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝(　　)A．2B．4C．5D．107．D　[解析]考查向量基本定理向量的线性运算向量的数量积及其应用，考查化归转化能力．解题的突破口是建立平面直角坐标系转化为平面向量坐标运算问题求解，或利

12、用平面向量基本定理，将问题转化为只含基底的两个向量的运算问题求解．方法一：∵D是AB中点，∴＝(＋)．∵P是CD中点，∴＝(＋)，∴＝－＝－＋，＝－＝－.∵·＝0，∴2＝2＋2，2＝2＋2，2＝2＋2，∴＝10.方法二：∵D是AB中点，∴＋＝2，－＝，∴2＋2·＋2＝42，2－2·＋2＝2，∴2(

13、PA

14、2＋

15、PB

16、2)＝4

17、PD

18、2＋

19、AB

20、2.∵D是AB的中点，∴2

21、CD

22、＝

23、AB

24、.∵P是CD中点，∴

25、CD

26、＝2

27、PC

28、，∴

29、PA

30、2＋

31、PB

32、2＝10

33、CP

34、2，故＝10.方法三：以C为坐标原点，AC，BC所在的直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，设A(a,0)，B(0，b)

35、，则D，P，

36、PA

37、2＋

38、PB

39、2＝＋＋＋＝，而

40、PC

41、2＝，故＝10.8．[2012·江西卷]某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表：15年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为(　　)A．50,0B．30,20C．20,30D．0