虚功原理应用举例.doc

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1、虚功原理应用举例OMNαyxm1gm2g1．有一固定的直角三棱柱，其斜边是水平的，现有一条匀质的绳索跨在棱的两边，不计摩擦，试证明绳索平衡时，绳索两端M、N必在同一水平面上。证明：本系统只有1个自由度，取OM长度为广义坐标。设绳长为l，且OM=s，则ON=l-s，设绳索的线密度为λ只受两个主动力作用，作用点坐标分别为，则，代虚功原理，即所以，M、N在同一水平面上。ACBβαEFMgmg2．用铰链连接的刚性杆AB和BC，质量分别为m和M，杆长分别为和，A、C两端分别靠在光滑的墙上，如图所示，求两杆处于平衡时角和角的关系。解：取EA为向上的y轴，受力分析，本题自由度为1，取α为广义坐标，两重力的

2、作用点坐标为，而则对上式两边取变分，对两重力作用点坐标取变分：代虚功原理，则，得。