等腰梯形判定教学设计.doc

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1、时间：2013年6月3日执教：得力其尔中学宋友19．3梯形（二）一、教学目标：1．通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”和“对角线相等的梯形是等腰梯形”这两个判定方法，及其此判定方法的证明．   2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．　3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．二、重点、难点1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．　　2．难点

2、：等腰梯形判定方法的运用．三、教具：多媒体四、教学步骤1．复习提问：（1）梯形及等腰梯形的定义？　（2）等腰梯形有哪些性质？它的性质定理的逆命题是什么？（3）回顾梯形中常用的辅助线   2．提出问题：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形问：这个命题是否成立？能否加以证明，引导学生写出已知、求证．启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想和求证．　　已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．求证：AB=CD．证明方法一：过上底

3、一个顶点作一腰的平行线证明方法二：延长BA、CD相交于点E．证明方法三：过点A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，垂足分别为E、F．从而得到：等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．几何表达式：梯形ABCD中，若∠B=∠C，则AB=DC．　　3、问题：等腰梯形的对角线相等的逆命题是什么？它的真假性，理由是什么？求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．求证：梯形ABCD是等腰梯形．（学生讨论，找出两种证明方法）　　　探索发现：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，给出条件：∠A与∠C互补，　

4、梯形ABCD是等腰梯形吗？结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形五、随堂练习1、抢答题判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（4）对角互补的梯形一定是等腰梯形.　　（5）.有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形.2、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形DABCMD.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形3、如图，梯形ABCD中，A

5、B∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由4、如图，四边形ABCD由三个全等的正三角形围成，它是____________(图形），说说为什么？5、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=30，∠A=∠D=135°求腰长及面积.六、课堂小结七、作业：Ｐ１１0习题：8、9、10题八、板书设计：19.3梯形（二）等腰梯形的判定判定定理：如图，已知:在梯形ABCD中，同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。AD∥BC，∠B＝∠C.（生板）求证：梯形ABCD是等腰梯形.