【绿色通道】2011高考数学总复习 6-1不等式 新人教A版.doc

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1、第6模块第1节[知能演练]一、选择题1．设a，b∈R，若a－

2、b

3、>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0　　　　　　B．a3＋b3<0C．b＋a>0D．a2－b2<0解析：a－

4、b

5、>0⇒a>

6、b

7、，⇒a＋b>0.故选C.答案：C2．已知x>y>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

8、y

9、>z

10、y

11、解析：由已知3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.由得：xy>xz.答案：C3．已知a，b为非零实数，且a

12、.0，于是a0，

13、故T>2t.答案：B二、填空题5．若1<α<3，－4<β<2，则α－

14、β

15、的取值范围是________．解析：∵－4<β<2，∴0≤

16、β

17、<4.∴－4<－

18、β

19、≤0.∴－3<α－

20、β

21、<3.答案：(－3,3)6．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是______________．解析：令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y，a>b，∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立．又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax

22、＝by，因此③也不正确．又∵＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此⑤不正确．由不等式的性质可推出②④成立．答案：②④5用心爱心专心三、解答题7．已知m∈R，a>b>1，f(x)＝，试比较f(a)与f(b)的大小．解：f(x)＝＝m(1＋)，所以f(a)＝m(1＋)，f(b)＝m(1＋)．由a>b>1，知a－1>b－1>0，所以1＋<1＋.①当m>0时，m(1＋)m(1＋)，即f(a)>f(b)．8．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(1)＝0，

23、且a>b>c.(1)求的取值范围；(2)设该函数图象交x轴于A、B两点，求

24、AB

25、的取值范围．解：(1)f(1)＝0⇒a＋b＋c＝0.∵a>b>c，∴a>－(a＋c)>c且a>0，c<0，解得－2<<－.(2)设A(x1,0)，B(x2,0)，则

26、AB

27、＝

28、x1－x2

29、＝＝＝＝＝1－.由(1)知，－2<<－，∴<1－<3，即

30、AB

31、的取值范围是(，3)．[高考·模拟·预测]1．(2009·吉林长春一模)使不等式a>b成立的充要条件是(　　)A．a2>b2B.<5用心爱心专心C．lga>lgbD.<解析：取a＝1，b＝－2，可验证A、B、C均不正确，故选D.答案：

32、D2．(2009·广东潮州期末质检)已知02解析：由0logaa2＝2，故选D.答案：D3．(2009·山东日照一模)给出下列四个命题：①若a－1，则≥；③若正整数m和n满足：m0，且x≠1，则lnx＋≥2.其中真命题的序号是________．(请把真命题的序号都填上)解析：对于①，a＝－2b2，故

33、①错．对于④，lnx不一定为正数，故01时，lnx＋≥2，故④错．答案：②③4．(2009·安徽巢湖一模)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a>0，且00，即为a(x＋1)(x－2)>0.当a>0时，不等式F(x)>0的解集为{x

34、x<－1或x>2}；5用心爱心专心当

35、a<0时，不等式F(x)