欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56272707
大小:166.50 KB
页数:9页
时间:2020-06-05
《理科课件课时作业41.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(四十一)一、选择题1.(2012年福建厦门3月模拟)如图,O为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是( )A.A1D B.AA1C.A1D1 D.A1C1解析:易知AC⊥平面BB1D1D.∵A1C1∥AC,∴A1C1⊥平面BB1D1D.又B1O⊂平面BB1D1D,∴A1C1⊥B1O,故选D.答案:D2.(2012年合肥第一次质检)已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,α∩β=m,且n⊥m,则n⊥α或n⊥βB.若m不垂直于α
2、,则m不可能垂直于α内的无数条直线C.若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥βD.若α⊥β,m∥n,n⊥β,则m∥α解析:∵n∥m,m⊂α,n⊄α,∴n∥α;同理可知n∥β.故选C.答案:C3.已知m是平面α的一条斜线,点A∉α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是( )A.l∥m,l⊥αB.l⊥m,l⊥αC.l⊥m,l∥αD.l∥m,l∥α解析:设m在平面α内的射影为n,当l⊥n且与α无公共点时,l⊥m,l∥α.答案:C4.设a,b,c是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是( )
3、A.a⊥c,b⊥cB.α⊥β,a⊂α,b⊂βC.a⊥α,b∥αD.a⊥α,b⊥α解析:对于选项C,在平面α内作c∥b,因为a⊥α.所以a⊥c,故a⊥b;A,B选项中,直线a,b可能是平行直线,也可能是异面直线;D选项中一定有a∥b.故选C.答案:C5.(2012~2013届河北唐山高三摸底)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是( )A.30°B.45°C.60°D.90°解析:如图,取BC中点E,连接DE、AE、AD,依题意知三棱柱为正三棱柱,易得
4、AE⊥平面BB1C1C,故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角.设各棱长为1,则AE=,DE=,tan∠ADE===,∴∠ADE=60°.答案:C6.如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( )A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°解析:∵AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直,∴A不成立;又平面PAB⊥平面PAE,∴平面PAB⊥平面PBC也不成立;∵BC∥AD,∴BC∥平面PAD,∴直线BC∥平面PAE也
5、不成立.在Rt△PAD中,PA=AD=2AB,∴∠PDA=45°,∴D正确.答案:D二、填空题7.已知直线l,m,n,平面α,m⊂α,n⊂α,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)解析:若l⊥α,则l垂直于平面α内的任意直线,若l⊥m且l⊥n,但若l⊥m且l⊥n,不能得出l⊥α.答案:充分不必要8.(2012年北京怀柔4月模拟)P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.其
6、中正确的个数是________.解析:如图所示.∵PA⊥PC,PA⊥PB,PC∩PB=P,∴PA⊥平面PBC.又∵BC⊂平面PBC,∴PA⊥BC.同理PB⊥AC,PC⊥AB.但AB不一定垂直于BC.答案:39.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M分别是AD,DD1,D1A1,A1A,AB的中点,点N在四边形EFGH的四边及其内部运动,则当N只需满足条件________时,就有MN⊥A1C1;当N只需满足条件________时,就有MN∥平面B1D1C.解析:可证A1C1⊥平面EGM,故当N在EG上时,MN⊥A1C.
7、可证平面MEH∥平面B1CD1,故当N在EH上时,MN∥平面B1D1C.答案:点N在EG上 点N在EH上三、解答题10.(2013届浙江省考试院高三上学期测试)如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=CD=2,PA=2,E,F分别是PC,PD的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.解:(1)证明:因为E,F分别是PC,PD的中点,所以EF∥CD,又因为CD∥AB,所以EF∥AB,又因为EF⊄平面PAB所以EF∥平面PAB.(2)取线段PA中点M,连接EM,
8、则EM∥AC,故AC与面ABEF所成角的大小等于ME与面ABEF所成角的大小.作MH⊥AF,垂足为H,连接EH.因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AB,又因为AB⊥AD,所以AB
此文档下载收益归作者所有