理科课件课时作业1.doc

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1、课时作业(一)一、选择题1．(2012年浙江杭州3月模拟)若全集U＝{1,2,3,4,5}，∁UP＝{4,5}，则集合P可以是(　　)A．{x∈N*

2、

3、x

4、<4}B．{x∈N*

5、x<6}C．{x∈N*

6、x2≤16}D．{x∈N*

7、x3≤16}解析：由题意得P＝{1,2,3}．又A化简得{1,2,3}，B化简得{1,2,3,4,5}，C化简得{1,2,3,4}，D化简得{1,2}．故选A.答案：A2．(2012年大纲全国)已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　)A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：由A∪B＝A得B⊆A

8、，有m∈A，所以有m＝或m＝3，即m＝3或m＝1或m＝0，又由集合中元素互异性知m≠1，故选B.答案：B3．(2012年北京)已知集合A＝{x∈R

9、3x＋2>0}，B＝{x∈R

10、(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝(　　)A．(－∞，－1)　B．(－1，－)　C．(－，3)D．(3，＋∞)解析：∵A＝{x

11、x>－}，B＝{x

12、x<－1或x>3}，∴A∩B＝{x

13、x>3}，故选D.答案：D4．(2012年北京西城二模)已知集合A＝{x

14、log2x<1}，B＝{x

15、00}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1

16、，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)解析：本题考查了集合的运算及不等式的解法，A＝{x

17、0

18、x2－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则M∩(∁UD)＝(　　)A．[0,1)B．(0,1)C．[0,1]D．{1}解析：由M＝{x

19、x2－x≤0}，可得M＝{x

20、0≤x≤1}，又由题意知：D＝{x

21、x>1}，则∁UD＝{x

22、x≤1}，∴M∩(∁UD)＝{x

23、0≤x≤1}，故选C.答案：C6．(2013届福建省高三上学期第一次联考)已知集

24、合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b,1－a}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝(　　)A．{0,1,3}B．{1,2,4}C．{0,1,2,3}D．{0,1,2,3,4}解析：因为a2＝1，所以a＝1或a＝－1，当a＝1时，B＝{0，b,0}与集合中元素互异性矛盾，所以舍去，故a＝－1，此时B＝{0，b,2}，所以b＝1，所以A∪B＝{0,1,2,3}．答案：C二、填空题7．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

25、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝______.解析：A，B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y

26、－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．答案：{(0,1)，(－1,2)}8．设集合A＝{0，a}，集合B＝{a2，－a3，a2－1}且A⊆B，则a的值是________．解析：由A＝{0，a}及集合元素的互异性可知a≠0，所以a2≠0，－a3≠0，又A⊆B，所以a2－1＝0，解得a＝±1.当a＝－1时，a2＝－a3＝1，这与集合元素互异性矛盾，舍去．当a＝1时，A＝{0,1}，B＝{1，－1,0}，满足A⊆B.综上a＝1，故填1.答案：19．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x

27、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x

28、0≤x≤2}，B＝{y

29、

30、y≥0}，则A×B＝______.解析：A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,2]，所以A×B＝(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)三、解答题10．设A＝{x

31、2x2－px＋q＝0}，B＝{x

32、6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，求A∪B.解：∵A∩B＝{}，∴∈A且∈B.将分别代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0，联立得方程组解得∴A＝{x

33、2x2＋7x－4＝0}＝{－4，}，B＝{x

34、6x2－5x＋1＝0}＝{，}，∴A∪B＝{，，－4}．11．已知全集S＝{1,3，x3－x2－2x}，A＝{1，

35、2x－1

36、

37、}．如果∁SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由．解：法一：∵∁SA＝{0}，∴0∈S且0∉A，即x3－x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝2.当x＝0时，

38、2x－1

39、＝1，集合A中有相同元素，故x＝0不合题意；当x＝－1时，

40、2x－1

41、＝3∈S；当x＝2时，

42、2x－1

43、＝3∈S.∴存在符合题意的实数x，x＝－1或x＝2.法二：∵∁SA＝{0}，∴0∈S且0∉A,3∈A，∴x3－x2－2x＝0且

44、2x－1

45、＝3，∴x＝－1或x＝2，∴存在符合题意的实数x，x＝－1或x＝2.12．(2012年安徽合肥月考

46、)已知集合A＝{x

47、x2－2x－3≤0}，B＝{x

48、m－2≤x≤m＋2，m∈R}．(1)若A∪B＝A，求实数m的取值；(2