2016-2017学年江苏省徐州市七年级(下)期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的．）1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（　　）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣53．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a

2、3•a2=a6B．（a2b）3=a6b3C．a8÷a2=a4D．a+a=a24．（3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）5．（3分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）A．①②B．①③C．②③D．以上都错6．（3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）A．200米B．180米C．16

3、0米D．140米7．（3分）如图，△ABC的角平分线相交于点P，∠BPC=125°，则∠A的度数为（　　）A．60°B．65°C．70°D．75°8．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°　二、填空题（每空3分，共24分）9．（3分）七边形的内角和是　　．10．（3分）一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是　　．11．（3分）（x﹣2y）2=　　．12．（3分）分解因式：4a2﹣25b2=　　．13．（3分）多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式

4、，则m=　　．14．（3分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=　　°．15．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=　　°．16．（3分）已知3x=6，3y=9，则32x﹣y=　　．　三、解答题（共72分）17．（16分）计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）0.5200×（﹣2）202（3）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（4）（3x﹣1）（x+1）18．（8分）因式分解（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（2）﹣a3+2a2﹣a．19．（5分）化简求值：（3a+b）

5、2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．20．（8分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）（1）画出平移后的△A′B′C′．（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是　　．21．（6分）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°　　∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD

6、∥EG　　∴∠1=∠3　　∠2=∠E　　又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2　　∴AD平分∠BAC　　．22．（6分）四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：（1）∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF．23．（6分）探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1根据前面的规律，回答下列问题：（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=　　（2）当x=3时，（3﹣1）（32016+3

7、2015+32014+…+33+32+3+1）=　　（3）求：（22015+22014+22013+…+23+22+2+1）的值．（请写出解题过程）24．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图②中的阴影部分的面积为　　；（2）观察图②请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是　　；（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy=，则（x﹣y）2=　　；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是　　．25