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《高中数学必修2全册同步检测：4-1-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4-1-1同步检测一、选择题1．以(2，－1)为圆心，4为半径的圆的方程为( )A．(x＋2)2＋(y－1)2＝4B．(x＋2)2＋(y－1)2＝4C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16D．(x－2)2＋(y＋1)2＝162．一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则此圆的圆心与半径分别为( )A．(1,0)，4B．(－1,0)，2C．(0,1)，4D．(0，－1)，23．方程(x－a)2＋(y－b)2＝0表示的图形是( )A．以(a，b)为圆心的圆B．以(－a，－b)为圆心的圆C．点(a，b)D．点(－a，－b)4．圆C：(x－)
2、2＋(y＋)2＝4的面积等于( )A．πB．2πC．4πD．8π5．(2011～2012·安徽“江南十校”高三联考)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝06．已知A(－4，－5)、B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( )A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116D．(x－1)2＋(y＋3)2＝1167．与圆C：(x－1)2＋y
3、2＝36同圆心，且面积等于圆C面积的一半的圆的方程为( )A．(x－1)2＋y2＝18 B．(x－1)2＋y2＝9C．(x－1)2＋y2＝6D．(x－1)2＋y2＝38．圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，点P(x0，y0)在圆C内部，且d＝(x0－1)2＋(y0＋2)2，则有( )A．d>2B．d<2C．d>4D．d<49．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离是( )A.B.C．1D.10．方程y＝表示的曲线是( )A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆二、填空题11．若点P(－1，)在圆x2＋y2＝m上
4、，则实数m＝________.12．圆C：(x＋4)2＋(y－3)2＝9的圆心C到直线4x＋3y－1＝0的距离等于________．13．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的标准方程是________．14．以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为__________．三、解答题15．求过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心C在直线x＋y－2＝0上的圆的标准方程．16．圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的
5、方程．17．(2011～2012·台州高一检测)已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)．(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围．详解答案1[答案] C2[答案] D3[答案] C4[答案] C[解析] 半径r＝＝2，则面积S＝πr2＝4π.5[答案] D[解析] 圆心C(3,0)，kPC＝－，又点P是弦MN的中点，∴PC⊥MN，∴kMNkPC＝－1，∴kMN＝2，∴弦MN所在直线方程为y－1＝2(x－1)，即2
6、x－y－1＝0.6[答案] B[解析] 圆心为AB的中点(1，－3)，半径为＝＝，故选B.7[答案] A[解析] 已知圆半径R＝6，设所求圆的半径为r.则＝，∴r2＝18，又圆心坐标为(1,0)，故选A.8[答案] D[解析] ∵点P在圆C内部，∴(x0－1)2＋(y0＋2)2<4，即d<4.9[答案] A[解析] 先求得圆心坐标(1,0)，再依据点到直线的距离公式求得A答案．10[答案] D[解析] 方程y＝可化为x2＋y2＝9(y≥0)，所以方程y＝表示圆x2＋y2＝9位于x轴上方的部分，是半个圆．11[答案] 4[解析] 由题意，
7、得1＋3＝m，所以m＝4.12[答案] [解析] C(－4,3)，则d＝＝.13[答案] (x－2)2＋(y＋1)2＝1[解析] 圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1的圆心为M(－2,1)，半径r＝1，则点M关于原点的对称点为C(2，－1)，圆C的半径也为1，则圆C的标准方程是(x－2)2＋(y＋1)2＝1.14[答案] x2＋(y－4)2＝20或(x－2)2＋y2＝20[解析] 令x＝0得y＝4，令y＝0得x＝2，∴直线与两轴交点坐标为A(0,4)和B(2,0)，以A为圆心过B的圆方程为x2＋(y－4)2＝20，以B为圆心过A的圆方程为(
8、x－2)2＋y2＝20.15[解析] AB的中垂线方程是x－y＝0，解方程组得即圆心C(1,1)，则半径r＝
9、AC
10、＝2，所以圆的标准方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4.16[解析] (1)当AB为直径时
