2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：3.1.doc

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1、第三章　圆1　圆能力提升1.圆心为O的两个同心圆,半径分别为r1,r2(r1r2D.OP=r22.在矩形ABCD中,AB=8,BC=3,点P在边AB上,且BP=3AP,如果☉P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(　　)A.点B,C均在☉P外B.点B在☉P外、点C在☉P内C.点B在☉P内、点C在☉P外D.点B,C均在☉P内3.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA——BO的路径运动一周.设OP的长为s,

2、运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是(　　)4.已知平面上一点到☉O的最长距离为8cm,最短距离为2cm,则☉O的半径是　　　　. 5.(2015浙江义乌中考)如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作☉A,交x轴于点C.则∠BAC的度数是　　　　　. 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=13,AC=5,以点C为圆心,为半径的圆与点A,B,D的位置关系是怎样的?7.如图,△ABC1,△ABC2,△ABC3,…,△ABCn是n个以AB为斜边的直

3、角三角形,试判断点C1,C2,C3,…,Cn是否在同一个圆上?并说明理由.创新应用8.著名画家达·芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规(如图),有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为　　　　　cm. 参考答案1.A　∵点P在大圆内小圆外,∴r1

4、在Rt△APD中,PD==7,在Rt△BPC中,PC==9,∴DP>BP,DP

5、与t之间关系的是选项C.4.3cm或5cm　本题分两种情况:(1)点P在☉O内部时,如图①,PA=8cm,PB=2cm,直径AB=8+2=10(cm),半径r=AB=×10=5(cm);(2)点P在☉O外部时,如图②,直径AB=PA-PB=8-2=6(cm),半径r=×6=3(cm).5.60°　由题意,得AC=AB=2,OA=1.在Rt△AOC中,cos∠BAC=,故∠BAC=60°.6.解:在Rt△ABC中,∵AC=5>,∴点A在圆外.∵∠ACB=90°,AB=13,AC=5,∴CB==12>,∴点B在圆外.

6、∵S△ABC=AB·CD=AC·CB,∴CD=,∴点D在圆上.7.解:点C1,C2,C3,…,Cn在以AB为直径的圆上.理由如下:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,…,CnD,则C1D,C2D,C3D,…,CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知:C1D=C2D=C3D=…=CnD=AB.所以点C1,C2,C3,…,Cn在同一个圆上,并且在以AB为直径的圆上.8.10　设两个互相垂直的滑槽的交点为O,则所画的圆为☉O,半径为OP.∵△AOB是直角三角

7、形,P为斜边AB的中点,∴OP=AB.∵AB=20cm,∴OP=10cm.