（新课程）高中数学《2.1.2-1 指数函数及其性质》课外演练 新人教A版必修1.doc

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1、（新课程）高中数学《2.1.2-1指数函数及其性质》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1．下列函数中指数函数的个数为()1x①y＝()；21x－1②y＝()；2x③y＝2·3；x④y＝a(a>0且a≠1，x≥0)；x⑤y＝1；12x⑥y＝()－1；21⑦y＝x.2A．1个B．2个C．4个D．5个解析：利用指数函数的定义可判断．答案：Ax22．若集合A＝{y

2、y＝2，x∈R}，B＝{y

3、y＝x，x∈R}，则()A．ABB．A⊆BC．ABD．A＝B解析：由A＝{y

4、y>0}，B＝{y

5、y≥0}得AB.答案：A

6、x

7、3．函数y＝a(a>1

8、)的图象是下图中的()解析：(分类讨论)：1xa，(x≥0)，去绝对值符号，可得y＝1xa，(x<0).又a>1，由指数函数图象易知，故选B.答案：B11－2xx4．要得到函数y＝2的图象，只需将函数y＝4的图象()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位11C．向左平移个单位D．向右平移个单位221∴应向右平移个单位．2答案：Dx5．若函数y＝a－(b＋1)(a>0，a≠1)的图象在第一、三、四象限，则有()A．a>1且b<0B．a>1且b>0C．00D．0

9、1－xB．y＝()31xxC．y＝()－1D．y＝1－22解析：易知C值域为[0，＋∞)，A值域为{y

10、y>0且y≠1}，D值域为[0,1)，因此选B.答案：B二、填空题7．指数函数y＝f(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________.x224解析：由已知函数图象过(2,4)，令y＝a，得a＝4，∴a＝2，∴f(2)·f(4)＝2×2＝64.答案：64x8．已知函数f(x)＝2＋a的图象不过第二象限，那么常数a的取值范围是__________．x解析：把函数y＝2图象向下平移1个单位后图象过原点(0,0)，不过第二象

11、限．再向xx下平移，仍然不过第二象限，即把y＝2图象向下至少平移1个单位，所得函数f(x)＝2＋a图象就满足条件，由向下平移图象的变换法则，知a≤－1.答案：(－∞，－1]5－1x9．(2009·江苏卷)已知a＝，函数f(x)＝a，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，2n的大小关系为________．5－1解析：∵a＝∈(0,1)，2x∴f(x)＝a在定义域上为减函数，由题意f(m)>f(n)可知，m0且a≠1.2(1)求a的值；(

12、2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．12－111解：(1)函数图象过点(2，)，所以a＝，则a＝.2221x－1(2)f(x)＝()(x≥0)，由x≥0得，x－1≥－1，21x－11－1于是0<()≤()＝2.22所以，所求的函数值域为(0,2]．x11．画出下列函数的图象，并说明它们是由函数f(x)＝2的图象经过怎样的变换得到的．x－1x

13、x

14、(1)y＝2；(2)y＝2＋1；(3)y＝2；xx－x(4)y＝

15、2－1

16、；(5)y＝－2；(6)y＝－2.解：如下图所示．x－1xy＝2的图象是由y＝2的图象向右平移1个单位得到；xxy＝2＋

17、1的图象是由y＝2的图象向上平移1个单位得到；

18、x

19、xy＝2的图象是由y＝2的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的；xxy＝

20、2－1

21、的图象是由y＝2的图象向下平移1个单位，然后将其x轴下方的图象对称到x轴上方得到的；xxy＝－2的图象与y＝2的图象关于x轴对称；－xxy＝－2的图象与y＝2的图象关于原点对称．创新题型x12．若函数f(x)＝a－1(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值．解：当a>1时，f(x)在[0,2]上递增，0f(0)＝0a－1＝0，∴，即，∴a＝±3.2f(2)＝2a－1＝23又a>1，

22、∴a＝3，当0