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时间:2020-06-19
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1、圆的切线有关计算与证明2013•六盘水)在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,且∠CBD=∠A.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.(2)若AD:AO=6:5,BC=3,求BD的长.2013•抚顺)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,DE⊥BC,垂足为E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DG⊥AB,垂足为点F,交⊙O于点G,∠A=35°,⊙O半径为5,求劣弧DG的长.(结果保留π)2013•江西
2、)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.(1)证明PA是⊙O的切线;(2)求点B的坐标;(3)求直线AB的解析式.2013•德州)如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形.(1)求AD的长;(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.2013•宿迁)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,边AC的垂直平分
3、线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC外接圆的切线;(2)若BE=,BD=1,求△DEC外接圆的直径.(2013•泰州)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.(1)求证:DP是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.(2013•兰州)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=6cm,
4、AE=3cm,求⊙O的半径.(2012•天门)如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.2013•盐都区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB边的中点O为圆心,线段OA的长为半径作圆,分别交BC、AC边于点D、E,DF⊥AC于点F,延长FD交AB延长线于点G.(1)求证:FD是⊙O的切线.(2)若BC=AD=4,求tan∠GDB的值.
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