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时间:2017-12-19
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1、高三数学综合练习五1.一条抛物线的准线方程为,焦点在射线上,且经过坐标原点;(1)求抛物线的方程;(2)设抛物线与轴的另一个交点为,为抛物线上两个不同的动点,当在抛物线上运动且满足时,求点的存在范围。2.在数列中,已知,其中,若;(1)求证:数列为等差数列,并求出数列的通项公式;(2)设数列(为已知常数)的前项和为,求。3.已知直线与双曲线,相交于两点;4(1)如果以为直径的圆经过原点,求实数的值;(2)是否存在这样的实数,使两点关于对称,如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由。2.函数的反函数
2、为,又数列的前项和满足,且;(1)求的反函数;(2)求数列的前项和;(3)求数列的通项公式。3.三舰围击某一敌舰,舰在舰的正东方千米处,舰在舰的北偏西4相距千米处,某时刻,舰发现敌舰信号,秒钟后,舰也同时发现敌舰信号,设所有舰只都静止在原处,敌舰信号的传播速度是千米/秒,求敌舰离舰的距离及相对于舰的方位角。1.已知与成,又;(1)求两点的距离;(2)求四棱锥的体积;(3)求二面角的大小。2.如图,点在轴上,以为端点的曲线具有以下性质:曲线上任意一点到点4的距离与到直线的距离之比为,又(其中为坐标原
3、点);(1)求点和点的横坐标;(2)求点的坐标;(3)曲线段的方程。2.已知数列满足,(1)当时,求,并求的值;(2)当时,令,又,求证:是等比数列,并求的值;(3)在(2)的中,若,求的取值范围。4
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