上海中学高三数学综合练习（五）

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1、知识改变命运教育开创未来高三数学综合练习五08.3.25班级___________学号_______姓名_______________成绩________一、填空题：1．f(x)=，(x³0)，则f–1(x)=___________.2．=_____________.3．z=1–2i，则(z+1)=___________.4．已知：f(x)=x2–4x+8，xÎ[1,a]的最大值为f(a)，则aÎ_______.5．tana=3x，tanb=3–x，若a–b=，则x=_________.6．{a,b}{0,1,2

2、,3,5}，由ax+by=0确定直线和(x+2)2+(y–1)2=1相交的概率为______7．直线l经过抛物线y2=4(x–1)的焦点，且与准线的夹角为30o，则l的方程为______________________.8．△ABC中，AB=2a，BC=a，则∠A最大值为__________.9．理科：曲线=cosq+sinq与cosq=1的交点极坐标为_____________.文科：工程总时数为__________天，关键路__________________(不必写虚工序).工序abcdef紧前工序a、bb

3、d、ed工期(天)13257410．平面a内∠AOB=90o，Pa，∠POA=∠POB=60o，M、N是射线OP上两点，MN=4，则线段MN在a内射影长为____________.11．已知曲线C：x2+(k–1)y2–3ky+2k=0(k≠2).给出下列命题：(1)k=1，C是抛物线；(2)12，C是焦点在x轴上椭圆；(4)k<1，k≠0，C是双曲线.其中真命题序号是_______________.12．命题：三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度

4、比为2:1，类比可得四面体中，顶点与所对面的_________连线所得四线段交于一点，且分线段比为_________.二、选择题：13．若{an}的前n项和Sn=1+pan(p≠0，p≠1)，则{an}是----------------------------()A.等差数列B.等比数列C.常数列D.即非等差，又非等比数列14．已知：P(t,m)为y=网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网知识改变命运教育开创未来图象上一个动点，过点P作此曲线的切线

5、，其斜率k是t的函数，则函数k=f(t)在(–1,1)上是--------------------------------------------()A.增函数B.(–1,0]上是增函数，[0,1)上是减函数C.减函数D.(–1,0]上是减函数，[0,1)上是增函数15．正方体ABCD¾A1B1C1D1中，P是面AA1B1B上点，P到平面A1B1C1D1距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是--------------------------------------()A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线1

6、6．f(x)=x的点称为函数f(x)的不动点，设f(x)、g(x)都有不动点，则下列陈述正确的是----------------------------------------------------------------------------------------()A.f(g(x))与f(x)具有相同数目的不动点B.f(g(x))一定有不动点C.f(g(x))与g(x)具有相同数目的不动点D.f(g(x))可以无不动点三、解答题：17．已知：a>1.解关于x的不等式(x+a)(a–)>0.18．在棱长为

7、1的正方体ABCD¾A1B1C1D1中，E是A1B1中点.(1)求过A、E、C1的截面面积；(2)B到截面距离.19．已知数列{xn}、{yn}，xn+1=，yn=.(1){yn}是否为等差数列？说明理由；(2)Sn是{yn}前n项和，Tn是前n项和，求.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网知识改变命运教育开创未来20．某公司用300万元买回客船一艘，投入营运后，每月需开支燃油费、维修费、员工工资.已知每月燃油费7000元，第n个月的维修费和工资

8、支出为600(n–1)+3000元，如果把购船费和所有支出费用平摊到的每一个月，叫做每月平均消耗，当平均消耗最低时，营运成本最低.(1)设月平均消耗y，写出y与n(月)的函数关系；(2)投入营运几个月时，营运成本最低？(3)若第一年纯收入50万，以后每年纯收入按5%递减，则多少年后可收回成本？21．已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差，设x=cos，f(x)=cosB