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1、知识改变命运教育开创未来高三数学综合练习六2008-04-03班级___________学号__________姓名_______________成绩_________________一.填空题1.已知集合，则集合=____________2.已知的值为__________3.当时，关于x的不等式的解集为_________________4.定义运算，则符合条件的复数z为__________5.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是____________6.从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参
2、赛方案的种数共有___________7.十一届全国人大会议，提出了建设资源节约型、环境友好型社会的战略目标.为此，某企业决定，要在未来几年里，力争通过技术创新，使企业平均每年比上一年总产值增长10％、总成本降低20％.若去年的总产值和总成本分别为3百万元和1百万元，则从今年起，大约经过__________年，可使企业纯利润比去年翻一番.8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1－2sin2x,则f(x)＝_________________9.下列四个命题:①在空间,存在无数个点到三角形各边的距离相等;②在空间,存在
3、无数个点到长方形各边的距离相等;③在空间,既存在到长方体各顶点距离相等的点,又存在到它的各个面距离相等的点;④在空间,既存在到四面体各顶点距离相等的点,又存在到它的各个面距离相等的点.其中所有真命题的序号为______________.10.在数列在直线上，，则____11.定义在R上的函数f(x)是周期函数,最小正周期为T,当x(0,T)时,若函数y=f(x)有反函数y=,xD,则函数y=f(x),x(T,2T)的反函数为___________________网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网知
4、识改变命运教育开创未来12.若函数满足：对于任意,都有,且成立，则称函数具有性质M.给出下列四个函数：①，②③，④.其中具有性质M的函数是.（注：把满足题意的所有函数的序号都填上）一.选择题13.()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形ABCDP图（1）yx1449O图（2）14.直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发沿边逆时针运动，设点P运动的路程为x，的面积为．如果函数的图象如图（2），则的面积为（）A．10B．16C．18D．3215.如图，定圆的半径为a，圆心为(b,c)则直线与直线的交点在()A.第一象限B.第二象
5、限C.第三象限D.第四象限16.互不相等的三个正数成等比数列，且点P1（共线则，（）A．等差数列，但不等比数列；B．等比数列而非等差数列C．等比数列，也可能成等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列二.解答题17.设，其中为锐角.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当为何值时，的模最小？最小值是多少？网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网知识改变命运教育开创未来18.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、．其中，．（1）求角B的大小；（2）求+的取值范围．19.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为a,D为
6、BC为中点，M在BB1上，且BM=B1M，又CM⊥AC1;（1）求证：CM⊥C1D;（2）求四面体B1—ADC1的体积.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网知识改变命运教育开创未来20.学生甲问数学老师一道代数题:已知实数a,b,c,d,(a-c)2+(b-d)20,对于任意实数m-1,证明:--------(1)老师说:代数问题的几何背景非常重要.请你帮助学生找出(1)式的几何背景,用数形结合的数学思想把代数问题转化为几何问题,并写出转化的分析过程.21.平面内动点M与点所成直线的斜率分别为k1、
7、k2，且满足（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；（Ⅱ）设直线分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且
8、AC
9、=
10、BD
11、.（1）求k的值；（2）若点，求△NCD面积取得最大时直线l的方程.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网知识改变命运教育开创未来22.已知二次函数f(x)=x2-ax+a(xR)同时满足:①不等式f(x)0的解集中有且仅有一个元素;②在定义域内存在0f(x2)成立,设数列{an}的前n项和Sn=f(n),(1)求函数f(x)
