福建省德化一中、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题 理（无答案）.doc

《福建省德化一中、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题 理（无答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省德化一中、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题理（无答案）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1、复数等于（）A．B．C．D．2、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（A）（B）2（C）2（D）3、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数；B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个奇数，不能被5整除D．存在一个被5整除的整数不是奇数4.计算的值为（）A．B．C．D．5．如图，在正方体，若，则的值为　　　（　　　）A．3　　　　B．1　　　C．

2、－1　　　　D．－36．函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点有（）A．个B．个C．个D．个7.已知，则的最小值是（）A．-1B．1C．D．4用心爱心专心8、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（）A．2B．C．D．9．函数y=x2(－≤x≤)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是（）A．［0,］∪［,π］B．［0,π］C．［,］D．［0,］∪(,)10.设函数f(x)=x－[x]，其中[x]为取整记号，如，，。又函数，在区间（0，2）上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则

3、的值是（）A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11.若复数满足(其中是虚数单位)，为的共轭复数，则=．12.以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是____________13.函数的单调递减区间为.14.计算　_______15.将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为三、解答题（共6小题，共80分）16.（本小题满分13分）设命题：复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点在第

4、一象限；命题：，．若命题“”为真命题，求实数的取值范围．17.（本小题满分13分）设f（x）=ax2+bx+c,方程f（x）=0有两个相等的实根，且4用心爱心专心（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积（3）求=（只需直接填入结果）．18．（满分１3分）已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点．（1）求异面直线和所成的角的余弦值；（2）证明平面；（3）求平面与平面所成的角的余弦值．19．（满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的

5、短半轴为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值；（Ⅲ）设椭圆方程，、为长轴两个端点，为椭圆上异于、的点，、分别为直线、的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得．（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．4用心爱心专心20、（满分１4分）已知函数，(1)求函数在点（0，1）的切线方程；(2)已知数列{xn}的项满足xn＝(1―f(1))(1―f(2))·……·(1―f(n))，试求；(3)猜想{xn}的通项，并用数学归纳法证明。21、（满分１4分）已知函数，（

6、1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若存在单调递减区间，求实数的取值范围.（3）比较与的大小，并证明你的结论。4用心爱心专心