福建省德化一中、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题 文【会员独享】.doc

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1、福建省德化一中、大田一中2011-2012学年高二数学下学期第一次质检试题文开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项：ü答题时，必须把答案填写在答卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效．ü本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知函数，则等于（）A．B．　C．　D．2．已知（是虚数单位），那么复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“四边形

2、ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提（）A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形4．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数5．“”是“复数，是虚数单位为纯虚数”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A、由平面三角形的性质，推

3、测空间四面体性质B、在数列中，，由此归纳出的通项公式C、某校高二共有16个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D、两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则7．设与是函数的两个极值点，则实数=（）A．B．　C．　D．9用心爱心专心8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．B．C．D．9．原命题“若，则中至少有一个不小于”，那么原命题与其逆命题的真假情况是（）A、原命题真，逆命题假B、原命题假，逆命题真C、原命题真，逆命题真D、原命题假，逆命题假10．椭圆的四个顶点

4、围成的四边形中有一个内角为，则该椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.11．设动直线与函数，的图象分别交于点，则的最小值为（）A.B.C.D.12．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”。类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是（）A．B．若，，则C．若，则对于任意，D．对于复数，若，则第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答卷相应位置上）13．若复数（是虚数单位），则化简后

5、的结果为；14．已知双曲线的渐近线方程为，则实数；15．把正整数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表，2610149用心爱心专心145891213371115按照这种规律继续填写，2012出现在第______列；16．下面四个图中有一个是函数的导函数的图象，则等于．三、解答题（本大题共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,请在答卷的相应位置作答）17．（本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴，焦距为，是椭圆的焦点，为椭圆上一点，且．（Ⅰ）求此椭圆的标准方程；（Ⅱ）求证：直线与椭圆有且仅有一个公共点．18．（本题满分12分）设的导数为，若函数的

6、图象关于直线对称，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对于任意实数，恒成立，求实数的取值范围．9用心爱心专心19．（本题满分12分）设命题实数x满足，命题实数满足（Ⅰ）若且为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量是网箱个数的一次函数，即．如果放置个网箱，则每个网箱的产量为吨；如果放置个网箱，则每个网箱的产量为吨．由于该水域面积限制，最多只能放置10个网箱．（Ⅰ）求，并说明放置多少个网箱时，总产量达到最高，最高为多少？（Ⅱ）若鱼的市场价为万元吨，养殖的总成本为万元

7、，则应放置多少个网箱才能使总收益最高？（注：不必求出的最大值）9用心爱心专心22．（本题满分14分）已知函数，函数．（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）当时，分别求出和的单调区间；（Ⅲ）讨论方程的解的个数．9用心爱心专心德化一中、大田一中2012年春高二年第一次质检试卷（数学文）参考答案及评分标准一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分．）123456789101112CCBBADBCADAD二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，16分．）13、14、15、16、三、解答题（本大题有6小题，共74分．）（Ⅱ）联立，消去整理得…………8

8、分∴直线与椭圆有且仅有一个公共点…………12分（Ⅱ）