福建省大田一中2011-2012学年高二数学暑假作业试题（6）理.doc

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1、大田一中2012高二年级数学（理科）暑假作业（6）1.已知为复数，为纯虚数，，且。求复数.2．把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．3.在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出圆心的极坐标，（Ⅱ）求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.4.如图，在四棱锥P—4用心爱心专心ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱

2、形，∠BAD=60°，M为PC的中点.（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；（Ⅱ）在AD上确定一点，使得面面，并加以证明；（III）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.5．如图所示，抛物线y＝4－x2与直线y＝3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动.(1)求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a，b)；(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x＝a分为面积相等的两部分．6.已知函数．（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值．7.在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记．(I)求随机变量的最大值，并

3、求事件“取得最大值”的概率；(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．4用心爱心专心8.已知定点A（-3,0），M、N分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且,点P在直线MN上，.（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设点Q是曲线上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T，使得点T到点Q的距离最小？若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由．暑假作业（6）1.2．（Ⅰ）（Ⅱ）3.（Ⅰ）（Ⅱ）4.（Ⅱ）为AD中点（III）5．(1)P点的坐标为．(2)S＝2S1＝当时，函数在上的最大值是4用心爱心专心7.(I)3，(Ⅱ)8.（Ⅰ）（）（Ⅱ）在轨迹C上存在点T，其坐标为，使得最小，4用心爱心专

4、心