高一数学不等式的解法人教版 知识精讲.doc

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1、高一数学不等式的解法人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：不等式的解法二.数学目标：1.会解两类不等式。2.了解一元二次不等式、一元二次函数、一元二次方程的联系。3.掌握一元二次不等式的解法步骤，能熟练地解一元二次不等式。三.知识讲解：1.和型的不等式的解法。解集不等式2.和型的不等式的解法。或3.和型的不等式的解法。判别式二次函数的图象一元二次方程的根有相异二实根有二相等实根无实根一元二次不等式的解集（设）R（设）4.分式不等式的解法：利用不等式的性质可以把分式不等式用心爱心专心【典型例题】[例1]已

2、知，求。解：由得∴∵∴即[例2]解不等式（*）解：（1）当时，（*）化为，∴，∴（2）当时，（*）化为，∴，x无解（3）当时，（*）化为，∴，x无解（4）当时，（*）化为，∴，∴综上，不等式的解集为[例3]解不等式（*）解：（1）当时，（*）化为，即，∴（2）当时，（*）化为，，，∴或故，或（3）当时，（*）化为，∴综合（1）（2）（3）得解法二：原不等式化为或，略。[例4]解不等式解：，∴，∴∴原不等式的解集为另解：原不等式化为或解得[例5]解不等式解：原不等式化为∴∴原不等式的解集为用心爱心专心另解：

3、原不等式化为或解得或，∴[例6]当m为何值时，关于x的不等式的解集为R。解：（1）当时，不等式成立，解集为。当时，不等式的解集不为R。（2）当时，由题意，得∴∴综上得[例7]若不等式组的整数解只有，试求k的取值范围。解：由（1）得或由（2）得1）当，2）当，3）当时，x无解。因为不等式组的整数解只有，则只有2）这种情况，即不等式组，只有整数解则∴[例8]解关于x的不等式。解：（1）当时，原不等式的解集为（2）当时，原不等式的解集为用心爱心专心（3）当时，原不等式的解集为（4）当时，不等式无意义（5）当时，

4、不等式为[例9]解关于x的不等式。解：（1）当时，原不等式化为，∴（2）当时，原不等式化为（*）1）当时，（*）化为①当时，∴②当时，x无解③当时，2）当时，（*）化为∴或综合以上，得当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为【模拟试题】1.已知，那么下列关系中成立的是（）。A.B.C.D.2.不等式的解集为，则a、b的值为。3.不等式对任意实数x都成立，则a的取值范围是（）。A.或B.或C.D.4.若不等式的解集为，求不等式的解集。用心

5、爱心专心【试题答案】1.A2.或3.C4.用心爱心专心