北师大版八年级数学下册单元提升练习试题 第一章 三角形的证明.docx

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1、北师大版八年级数学下册单元提升练习试题第一章三角形的证明一、选择题1．如图，图中三角形的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个2．内角和等于外角和的多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是()A．4条B．5条C．6条D．7条4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50

2、和39，则△EDF的面积为()A．11B．5.5C．7D．3.56.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为()A．2.5B．1.5C．2D．17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺规作图的方法作线段AD，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，若CD＝4，BD＝5，则AC的长为（　　）A．6B．9C．12D．158.如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是（）A．B．C．D．9.如图，等边三角形边长是定值，点是它的外心，过点任意作一条直线

3、分别交于点，将沿直线折叠，得到，若分别交于点，连接，则下列判断错误的是（）A．△≌△B．的周长是一个定值C．四边形的面积是一个定值D．四边形的面积是一个定值10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，AC＝12，AB＝15，则△ABC的面积为（　　）A．24B．48C．54D．108二、填空题11．若等腰三角形的一个内角的度数为48°，则其顶角的度数为_____．12．如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，则_______.13．如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，那么对于（1）∠DAO=∠CBO，

4、∠ADO=∠BCO（2）直线垂直平分AB、CD（3）△AOD和△BOC均是等腰三角形（4）AD=BC，OD=OC中不正确的是_____．14．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝　　．15．如图，△ABC中．∠C＝90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，BD＝3，OB＝5，则BC＝　　．三、解答题EDBAC16.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，AD=AE．求证：BD=CE．17.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点

5、F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）18.如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E.求证：AD=CE．19.如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．20.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB.BE⊥AC，垂足分别为D、E、F为BC中点．BE与DF，DC分别交于点G、H，连接AG．(1)线段BH与AC相等吗？若相等给予证明

6、．若不相等请说明理由；(2)若AB=BC，求证：AG=BG．21.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝　　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　　（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．