北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明复习练习题.docx

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1、第一章复习练习题一．选择题1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（　　）A．2B．3C．4D．62．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　）A．70°B．55°C．50°D．40°3．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）A．AC＝BDB．BC＝ADC．∠C＝∠DD．

2、∠CAB＝∠DBA5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（　　）A．24°B．30C．36°D．48°6．等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分别是（　　）A．6和8B．7和8C．7和7D．6，8或7，77．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点D，交BC于点E，∠B＝∠BAE，若BC＝5，AC＝3，则AD的长为（　　）A．1B．1.5C．2D．2.58．如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为

3、边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝11，大正方形的面积为6，则小正方形的边长为（　　）A．1B．2C．3D．410．如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作

4、FG⊥OB于点G．当G与D重合时，点D的坐标为（　　）A．（1，）B．（2，2）C．（4，4）D．（8，8）二．填空题11．若命题“如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半”为原命题，则它的逆命题是　　，此命题为　　命题（填“真”或“假”）12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　　”．13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是　　．14．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为：　　．15．如图，在△ABC中，AF平分

5、∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　　度．16．如图,在△ABC中,AB=AC,在边AB上取点D,使得BD=BC,连结CD,若∠A=36°,则∠BDC等于17．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC．其中所有正确结论的序号是　　．18．已知∠AOB＝30°，点D在OA上，OD＝，点E在OB上，DE＝2，则OE的长是　　．三．解答题19．如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．20．如图

6、，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数．21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．22．如图，△ABC是等腰三角形，∠B＝∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰三角形．23．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E．（1）判断△CED的形状，并说明理由；（2）若CD＝6，OD＝10，直接写出OC的长．24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BA

7、C＝120°，D、F分别为AB、AC的中点，且DE⊥AB，FG⊥AC，点E、G在BC上，BC＝18cm，求线段EG的长．（提示：需要添加辅助线）25．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长；（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF；（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC