感受整式加减中的数学思想.doc

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1、感受整式加减中的数学思想整式的加减中主要的任务就是合并同类项。俗话说：物以类聚。意思是说同一种东西可以放在一起。比如我们把书籍放在书柜里，把衣服放在衣柜里等。学习“整式的加减”，不但要熟练进行整式的加减运算，更重要的是理解其中蕴涵的数学思想方法。一、“元”的思想这里的“元”，可以理解为“单位”的意思。自从我们学习用字母表示数，这里的字母即表示任意具有一定通性的量，就产生了“元”的思想。在整式的加减中，再一次加强了“元”的意义。其实同类项就可以理解为相同的“元”，只有相同的“元”才能合并。例如对于，如果我们设，因为有了，所以，在

2、这里为一个单位，就是“元”。有了这种“元”的思想，便可以帮助我们简化一些运算。如等。二、数与式通性整式的加减运算是建立在数的加减运算的基础上的。数的运算性质同时也适用于整式的运算，这就是数式通性。理解数式的这一通性，就能加深对整式运算的理解，从而提高我们的解题能力。整式的加减实际上就是合并同类项，如果有括号还要按照法则先去括号再合并同类项。这里去括号可以看成是乘法对于加法的分配率，而合并同类项则是逆用乘法对于加法的分配率。从这个意义来讲，数和式达到了完美的和谐与统一。三、化归思想“一般”包括“特殊”，“特殊”存在“一般”之中，

3、通常用“特殊”的例子去猜想、探究，归纳出“一般”的规律，这种解题思想称为归纳思想.这也是数学中的一种重要的思想.例3观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m=（用含n的式子表示）.析解：由上面提供的数据，可得n=1时，m=5=31+2；n=2时，m=8=32+2；n=3时，m=11=33+2；n=4时，m=14=34+2；┅┅所以，由以上规律不难猜想：第n个图中小圆圈的个数为m=3n+2.我们学习数学，关键是要学习其中的数学思想方法，最终来为我们的实际应用服务。因此希望

4、同学们在学习的同时，尽量掌握数学的思想方法。数学的思想方法一般是源于生活，同时又要回到生活中去，现实社会给我们提供了大量数学思想方法的素材，只要我们认真学习，灵活运用数学的思想方法，这样对我们解决实际问题是大有裨益的。