2012高中数学 3-3课后练习同步导学 新人教B版必修5.doc

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1、第3章3.3节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1．下列不等式的解集是R的是(　　)A．x2＋2x＋1>0B.>0C.x＋1>0D.－3<【解析】　∵x>0，∴x＋1>0恒成立．【答案】　C2．设集合M＝{x

2、x2－x<0}，N＝{x

3、

4、x

5、<2}，则(　　)A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∩N＝R【解析】　∵M＝{x

6、0

7、－2

8、≤0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(－1,2]B．[－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)D．(－1,2]【解析】　原不等式等价于∴－1＜x≤2-3-用心爱心专心【答案】　D二、填空题(每题5分，共10分)5．(2008江苏高考)设集合A＝，则集合A∩Z中有________个元素．【解析】　由(x－1)2＜3x－7.得x2－5x＋8＜0，∵Δ＜0，∴集合A为∅，因此A∩Z的元素不存在．【答案】　06．已知集合A＝{x

9、x2＋3x－18>0}，B＝{x

10、(x－k)(x－k－1)≤0}，若A∩B≠∅，则实数k的取值范围是________．【解析】　A＝{x

11、x>3或x<－6}，B＝{x

12、

13、k≤x≤k＋1}．∵A∩B≠∅，∴k＋1>3或k<－6，解得k>2或k<－6.【答案】　k>2或k<－6三、解答题(每题10分，共20分)7．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，且有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．【解析】　设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆．根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360t矿石；(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆．用下面的关于x，y的不等式表

14、示上述不等关系即可，，即8．解关于x的不等式－x＞0.【解析】　原不等式可化为＞0，即x(mx－1)＞0.当m＞0时，解得x＜0或x＞；当m＜0时，解得＜x＜0；当m＝0时，解得x＜0.综上，当m＞0时，不等式的解集为；-3-用心爱心专心当m＜0时，不等式的解集为；当m＝0时，不等式的解集为.9．(10分)设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足－2≤m≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．【解析】　令f(m)＝(x2－1)m－2x＋1，对于－2≤m≤2时f(m)＜0恒成立．只需，即，⇒，⇒＜x＜.-3-用心爱心专心