河南省郑州外语学校2014届高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、郑州外国语学校2013—2014学年上期高三10月月考试卷数学（文）（120分钟150分）一选择题：(本大题共12个小题，每题5分，共60分)1．同时满足条件①是奇函数；②在上是增函数；③在上最小值为0的函数是（）A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2.已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数3.已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.4.已知为上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数

2、为（）A.1B.2C.0D.0或25．已知函数，若关于的方程在区间上有解，则的取值范围是（）A．[－8，0]B．[－3，5]C．[－4，5]D．6.若函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．7.设函数,则使的的范围是()10A．B．C．D．8．设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有之和为（）A．　B．C．D．9.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）10.已知函数，若方程有两个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（

3、）（A）（B）（C）（D）12.已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是（）A.B.C.D.10二、填空题：(本大题共4个小题，每题5分，共20分)13．若，则.14.已知，则函数的零点的个数为_______个.15.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.16.已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是________.郑州外国语学校2013—2014学年上期高三10月月考试卷

4、数学（文）二、填空题：13．；14．；15．；16．.三、解答题：共70分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程17.设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合为不等式的解集．(1)求；(2)若，求的取值范围．1018.已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)在中，三内角的对边分别为，已知,,.求的值.19.已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.1020．已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，函数图象所有对

5、称中心都在图象的对称轴上.（1）求的表达式；（2）若，求的值.21.已知是二次函数，且，的最小值为．⑴求函数的解析式；⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；⑶设函数，若此函数在定义域范围内与轴无交点，求实数的取值范围.1022.设函数(Ⅰ)当时，求函数的最大值；(Ⅱ)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．10郑州外国语学校2013—2014学年上期高三10月月考试卷数学（文）参考答案一、选择二、填空2;5;;三、解答题17：18.解析.解：(

6、1)f(x)=sin(2x-)+2cos2x-1=sin2x-cos2x+cos2x=sin2x+cos2x=sin(2x+)由2kπ-≤2x+≤2kπ+,(kÎZ)得kπ-≤x≤kπ+,(kÎZ)∴f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](kÎZ).(2)由f(A)=,得sin(2A+)=∵<2A+<2π+,∴2A+=,∴A=由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc又2a=b+c,bc=18.∴a2=18,∴a=319解：（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在10上没有极

7、值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（Ⅱ）∵函数在处取得极值，∴，∴，令，可得在上递减，在上递增，∴，即．20解；(1)依题意可知：，与f(x)相差，即相差，所以或（舍），故.（2）因为，即，因为，又，y=cosx在单调递增，所以，所以，于是21、解：⑴由题意设，∵的最小值为，∴，且，∴，∴.⑵∵，①当时，在[-1,1]上是减函数，10∴符合题意.②当时，对称轴方程为：，ⅰ）当，即时，抛物线开口向上，由，得，∴；ⅱ）当，即时，抛物线开口向下，由

8、，得，∴综上知，实数的取值范围为．⑶∵函数，必须且只须有有解，且无解.∴，且不属于的值域，又∵，∴的最小值为，的值域为，∴，且∴的取值范围为．22.解：（1）依题意，知的定义域为，当时，，令，解得因为有唯一解，所以，当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值（2），则有在上恒成立，∴≥，当时，取得最大值，所以≥10(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，