【四维备课】高中数学 1.3.2 第1课时 函数的奇偶性备课资料素材库 新人教A版必修1.doc

《【四维备课】高中数学 1.3.2 第1课时 函数的奇偶性备课资料素材库 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时函数的奇偶性其他版本的例题与习题1.（苏教版)判定下列函数是否为偶函数或奇函数：-1;(2)f(x)=2x;(3)f(x)=2

2、x

3、;.解：(1)函数-1的定义域是R.因为对于任意的x∈R,都有-1=f(x),所以函数-1是偶函数.(2)函数f(x)=2x的定义域是R.因为对于任意的x∈R,都有f(-x)=2(-x)=-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.(3)函数f(x)=2

4、x

5、的定义域是R.因为对于任意的x∈R,都有f(-x)=2

6、-x

7、=2

8、x

9、=f(x)，所以函数f(x)

10、＝2｜x｜是偶函数.(4)函数的定义域是R.因为f(1)=0,f(-1)=4,所以f(1)≠f(-1),f(1)≠-f(-1).因此，根据函数奇偶性定义可以知道，函数既不是奇函数也不是偶函数.2.(北师大版)在图中，只画出了函数图象的一半，请你在图上画出它们的另一半，并说出画法的依据.解：首先判断各个函数的奇偶性，显然前两个函数为奇函数，后两个函数为偶函数，由奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称可作出另一半图象.备选例题与练习1.已知f(x)的定义域为{x

11、x≠0}，且2f(x)+f=x

12、，试判断f(x)的奇偶性.解：∵f(x)的定义域为{x

13、x≠0}，且2f(x)+f=x，①3∴令①式中的x为得，2f+f(x)=.②由①②得f(x)=.∵f(x)的定义域为{x

14、x≠0}，关于原点对称，又f(-x)==-=-f(x)，∴f(x)=是奇函数.2.判断下列函数的奇偶性.,x∈［-1,2］;（2)f(x)=；（3)f（x)=+；（4)f（x)=.解：（1)因为它的定义域不关于原点对称,所以函数,x∈［-1,2］既不是奇函数又不是偶函数.（2)因为它的定义域为{x

15、x∈R且x≠1}，并不关

16、于原点对称,所以函数f(x)=既不是奇函数又不是偶函数.（3)因为-4≥0且≥0，所以x＝±2，即f（x)的定义域是{-2，2}.因为f（2)＝0，f（-2)＝0,所以f（2)＝f（-2)，f（2)＝-f（2).所以f（-x)＝-f（x)，且f（-x)＝f（x).所以f（x)既是奇函数也是偶函数.（4)函数的定义域是R.因为f(-x)+f(x)=+=3==0,所以f（-x)＝-f（x).所以f（x)是奇函数.3