2018北京高考文科数学试卷含答案.doc

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1、2018北京文一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A＝{x

2、

3、x

4、＜2)，B＝{−2，0，1，2}，则A∩B＝A．{0，1}B．{−1，0，1}C．{−2，0，1，2}D．{−1，0，1，2}【解析】因

5、x

6、＜2，故－2＜x＜2，因此A∩B＝{–2，0，1，2}∩(－2，2)＝{0，1}，选A．2．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】＝＝＋i，其共轭复数为－i，对应的点为(，－)，故选D．3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．B．C．D．

7、【解析】初始化数值k＝1，S＝1，循环结果执行如下：第一次：S＝1＋(－1)1•＝，k＝2≥3不成立；第二次：S＝＋(－1)2•＝，k＝3≥3成立，循环结束，输出S＝，故选B．4．设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】当a＝4，b＝1，c＝1，d＝时，a，b，c，d不成等比数列，故不是充分条件；当a，b，c，d成等比数列时，则ad＝bc，故是必要条件．综上所述，“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要不充分条件，故选B．5．“十二平均

8、律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A．fB．fC．fD．f【解析】从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，第一个单音的频率为f．由等比数列的定义知，这十三个单音的频率构成一个首项为f，公比为的等比数列，记为{an}．则第八个单音频率为a8＝f·()8－1＝f．6．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形

9、的个数为A．1B．2C．3D．4【解析】在正方体中作出该几何体的直观图，记为四棱锥P－ABCD，如图，由图可知在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为3，是△PAD，△PCD，△PAB．7．在平面直角坐标系中，，，，是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是(　　)A．B．C．D．【解析】设点P的坐标为(x，y)，由三角函数的定义得＜x＜y，故－1＜x＜0，0＜y＜1．故P所在的圆弧是．8．设集合A＝{(x，y)

10、x－y≥1，ax＋y＞4，x－ay≤2}，则A．对任意实数a，(2

11、，1)∈AB．对任意实数a，(2，1)∉AC．当且仅当a＜0时，(2，1)∉AD．当且仅当a≤时，(2，1)∉A【解析】若(2，1)∈A，则a＞且a≥0，即若(2，1)∈A，则a＞，此命题的逆否命题为：若a≤，则有(2，1)∉A，故选D．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．设向量a＝(1，0)，b＝(－1，m)．若a⊥(ma－b)，则m＝_________．【解析】由题意得，ma－b＝(m＋1，－m)，根据向量垂直的充要条件可得1×(m＋1)＋0×(－m)＝0，故m＝－1．10．已知直线l过点(1，0)且垂直于x轴．若l被抛物线y2＝4ax截得的线段长为4，

12、则抛物线的焦点坐标为_________．【解析】由题意知，a＞0，对于y2＝4ax，当x＝1时，y＝±2，由于l被抛物线y2＝4ax截得的线段长为4，故4＝4，故a＝1，故抛物线的焦点坐标为(1，0)．11．能说明“若a﹥b，则＜”为假命题的一组a，b的值依次为_________．【解析】使“若a﹥b，则＜”为假命题，则使“若a＞b，则≥”为真命题即可，只需取a＝1，b＝－1即可满足，故满足条件的一组a，b的值为1，－1(答案不唯一)12．若双曲线－＝1(a＞0)的离心率为，则a＝_________．【解析】由题意可得，＝()2，即a2＝16，又a＞0，所以a＝4．1

13、3．若x，y满足x＋1≤y≤2x，则2y－x的最小值是_________．【解析】不等式可转化为即，故满足条件的x，y在平面直角坐标系中的可行域如下图令2y－x＝z，y＝x＋z，由图象可知，当2y－x＝z过点P(1，2)时，取最小值，此时z＝2×2－1＝3，故2y－x的最小值为3．14．若ΔABC的面积为(a2＋c2－b2)，且∠C为钝角，则∠B＝________；的取值范围是_______．【解析】因SΔABC＝(a2＋c2－b2)＝casinB，故＝sinB，即cosB＝sinB，故tanB＝，因0＜B＜π，故B＝，则＝＝·＋，故C为钝角，又B＝