2018年北京市高考数学试卷(文科)解析.doc

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1、2018年北京市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（5分）已知集合A={x

2、

3、x

4、＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【分析】根据集合的交集的定义进行求解即可．【解答】解：∵集合A={x

5、

6、x

7、＜2}={x

8、﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比

9、较基础．　2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的除法运算法则，化简求解即可．【解答】解：复数==，共轭复数对应点的坐标（，﹣）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的几何意义，是基本知识的考查．　3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）A．B．C．D．【分析】直接利用程序框图的应用求出结果．【解答】解：执行循环前：k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1﹣=．由于k=2≤3，所以执行

10、下一次循环．S=，k=3，直接输出S=，故选：B．【点评】本题考查的知识要点：程序框图和循环结构的应用．　4．（5分）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行判断即可．【解答】解：若a，b，c，d成等比数列，则ad=bc，反之数列﹣1，﹣1，1，1．满足﹣1×1=﹣1×1，但数列﹣1，﹣1，1，1不是等比数列，即“ad=bc”是“a，b

11、，c，d成等比数列”的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等比数列的性质是解决本题的关键．　5．（5分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（　　）A．fB．fC．fD．f【分析】利用等比数列的通项公式，转化求解即可．【解答】解：从第二个单音起

12、，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为：=．故选：D．【点评】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查计算能力．　6．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【分析】画出三视图的直观图，判断各个面的三角形的情况，即可推出结果．【解答】解：四棱锥的三视图对应的直观图为：PA⊥底面ABCD，AC=，CD=，PC=3，PD=2，可得三角形PCD不是直角三角形．所以侧面中有3个直角三角形，分别为：△PAB

13、，△PBC，△PAD．故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图的应用，是基本知识的考查．　7．（5分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（　　）A．B．C．D．【分析】根据三角函数线的定义，分别进行判断排除即可．【解答】解：A．在AB段，正弦线小于余弦线，即cosα＜sinα不成立，故A不满足条件．B．在CD段正切线最大，则cosα＜sinα＜tanα，故B不满足条件．C．在EF段，正切线

14、，余弦线为负值，正弦线为正，满足tanα＜cosα＜sinα，D．在GH段，正切线为正值，正弦线和余弦线为负值，满足cosα＜sinα＜tanα不满足tanα＜cosα＜sinα．故选：C．【点评】本题主要考查三角函数象限和符号的应用，分别判断三角函数线的大小是解决本题的关键．　8．（5分）设集合A={（x，y）

15、x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（　　）A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）∉AC．当且仅当a＜0时，（2，1）∈AD．当且仅当a≤时，（2，1）∉A【分析】利用a的取

16、值，反例判断（2，1）∈A是否成立即可．【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）

17、x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）

18、x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确；当a=4，集合A={（x，y）

19、x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）

20、x﹣y≥1，4x+y＞