2008年北京市高考数学试卷(文科)答案与解析

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1、2008年北京市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1.（5分）（2008*北京）若集合A={x

2、・2SxS3},B={x

3、x<・1或x>4）,则集合AgB等于（）A.{x

4、x<3或x>4}B.{x

5、-l

6、3

7、-2

8、-2

9、=log76,c=log20.8,贝！J（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【考点】对数函数的单调性与特殊点.【分析】根据n>3,6<7,2>1,0.8<1,可知log3R>h0L0b>c故选A.【点评】本题主要考查对数函数的性质及图象.是高考的热点.3.（5分）（2008*北京）“双曲线的方程为兰-「二1〃是"双曲线的准线方程为*二+卫’的9165（）A.充分而不必要条件B.必要

10、而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】充分条件.2w222【分析】方程为亠-—二1双曲线准线方程为x二彳但准线方程为x二彳-的双曲线方程为a2b2cc2Xa2入2l—L(x>0)【解答】解：a=3,b=4,c=5=>双曲线的准线方程为*二±2522但当双曲线方程是丄-「二1时，其准线方程也为X二+21882x-5故选A【点评】本题考查了以下知识点：1、一个双曲线方程对应确定准线方程，但一个准线方程却对应无数个双曲线方程.2、p能推出q,且q不能推出p,则p是q的充分不必要条件.1.(5分)(2008*

11、北京)已知AABC中，a^/2，B=60°,那么角A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°【考点】正弦定理的应用.【专题】计算题.【分析】先根据正弦定理匕二f将题中所给数值代入求illsinA的值，进而求IIIA,再sinBsinA由a

12、泛的应用，要熟练掌握.2.(5分)(2008*北京)函数f(x)=(x-1)2+1(xl)B・fI(x)二1-Jx-1(x>l)C.f1(x)二l+{x-1(x》l)D.f1(x)二1-{x-1(x》l)【考点】反函数.【专题】常规题型.【分析】解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：(1)换：x、y换位，(2)解：解出y,(3)标：标出定义域，据此即可求得反函数.【解答】解:Vy=(x-1)2+1,•*.(x-1)2=y-1,Vx

13、X_1=-{y-1，移项并换号得f—l(x)二1-仮二T；又•・•原函数的值域是y>l,故选B.【点评】木题主要考查反函数的知识点，解答本题的关键是求出原函数的值域，此题是一道比较基础的习题，希望同学们解答时一定注意：一是要注意利用原函数的定义域去判定在逆运算的过程中根号前面的符号，二是用原函数的值域作为反函数的定义域.fx-y+l>03.（5分）（2008*北京）若实数x,y满足Ix+y>0则z=3x+2y的最小值是（）[x<0A.0B.1C.a/3D.9【考点】简单线性规划的应用.x-y+l^>0【分析】本题考查的知识

14、点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件X+y>0、x<0画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值.^x-y+l>0【解答】解：约束条件对应的平面区域如图示：由图可知当x=（）,y=0时，目Ix<0标函数Z有最小值,Zmin=3X+2y=3°=l故选B【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的己知条件，找出约朿条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数

15、的最优解.1.（5分）（2008*北京）已知等差数列｛aj中,a2=6,35=!5,若bn=a2n，则数列｛"｝的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.186【考点】等差数列.【专题】压轴题.【分析】利用等差数列的通项公式，结合己知条件列出关于如，d的方程组，解出型，d,可得如，进而得到"，然后利