2017北京高考文科数学试卷含答案.doc

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1、2017北京文【试卷点评】2017年北京高考数学试卷，试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查．我先说一说2017年总体试卷的难度，2017年文科也好、理科也好，整个试卷难度较2015、2016年比较平稳，北京高考应该是从2014年以前和2014年以后，2015、2016年卷子难度都比较低，今年延续了前两年，整体难度比较低．今天我说卷子简单在于第8题和第14题，难度下降了，相比2014、2015、2016，整体都下降了．om1．体现新课标理念，实现平稳过渡．试卷紧扣北京考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难

2、度不大．对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新，符合北京一贯的风格．2．关注通性通法，试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，题目没有偏怪题，以能力考查为目的的命题要求．3．体现数学应用，联系实际，例如理科第17题考查了样本型的概率问题，第三问要求不必证明、直接给出结论(已经连续6年)，需注重理解概念的本质原理，第8题本着创新题的风格，结合生活中的实际模型进行考查，像14年的成绩评定、15年的汽车燃油问题，都是由生活中的实际模型转化来的，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向．一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选

3、项中，选出符合题目要求的一项．1．已知U＝R，集合A＝{x

4、x＜－2或x＞2}，则∁UA＝A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．[－2，2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)【解析】因A＝{x

5、x＜－2或x＞2}，故∁UA＝{x

6、－2≤x≤2}，故选C．2．若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(－1，+∞)【解析】z＝(1－i)(a＋i)＝(a＋1)＋(1－a)i，因对应的点在第二象限，故a＋1＜0，且1－a＞0，解得：a＜－1，故选B．3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(

7、)WWW．ziyuanku．comA．2B．C．D．【解析】当k＝0时，0＜3成立，第一次进入循环；k＝1，S＝2，1＜3成立，第二次进入循环；k＝2，S＝，2＜3成立，第三次进入循环，K＝3，S＝，3＜3不成立，输出S＝，故选C．4．若x，y满足则x＋2y的最大值为()A．1B．3C．5D．9【解析】不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，是以点A(1，1)，B(3，3)，C(3，－1)为顶点的三角形及其内部．当直线z＝x＋2y经过点B时，x＋2y取得最大值，故zmax＝3＋2×3＝9，故选D．5．已知函数f(x)＝3x－()x，则f(x)(　　)第5页共5页A．是奇函数，且在R上

8、是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数【解析】f(－x)＝3－x－()－x＝()x－3x＝－f(x)，故函数是奇函数，并且3x是增函数，()x是减函数，根据增函数－减函数＝增函数，故函数是增函数，故选A．6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A．60B．30C．20D．10【解析】由三视图知可把三棱锥放在一个长方体内部，即三棱锥A1－BCD，VA1－BCD＝××3×5×4＝10．7．设m，n为非零向量，则“存在负数，使得m＝λn”是“m·n＜0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不

9、充分也不必要条件解析　存在负数λ，使得m＝λn，则m·n＝λn·n＝λ

10、n

11、2＜0，因而是充分条件，反之m·n＜0，不能推出m，n方向相反，则不是必要条件.8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据：lg3≈0．48)A．1033B．1053C．1073D．1093【解】M≈3361，N≈1080，≈，则lg≈lg＝lg3361－lg1080＝361lg3－80≈93．故≈1093．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们

12、的终边关于y轴对称．若sinα＝，则sinβ＝_________．【解析】α与β关于y轴对称，则α＋β＝2kπ＋π，故sinβ＝sin(2kπ＋π－α)＝sinα＝．10．若双曲线x2－＝1的离心率为，则实数m＝__________．解析　由题意知＝e2＝3，则m＝2．11．已知x≥0，y≥0，且x＋y＝1，则x2＋y2的取值范围是__________．【解一】∵x≥0，y≥0且x＋y＝1．故2≤x＋y＝1，当且仅当x＝y＝第5页共