2018年北京市高考数学试卷(文科)

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1、2018年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（5.00分）已知集合A={x

2、

3、x

4、＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．（5.00分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5.00分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．4．（5.00分）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=b

5、c是”“，ab，c，d成等比数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5.00分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的第1页（共19页）前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A．fB．fC．fD．f6．（5.00分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（

6、）A．1B．2C．3D．42+y2=1上的四段弧（如7．（5.00分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．B．C．D．8．（5.00分）设集合A={（x，y）

7、x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）?AC．当且仅当a＜0时，（2，1）?AD．当且仅当a≤时，（2，1）?A第2页（共19页）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．（5.00分）设向量=（1，0

8、），=（﹣1，m）．若⊥（m﹣），则m=．10．（5.00分）已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴．若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为．11（．5.00分）能说明“若a＞b，则＜”为假命题的一组a，b的值依次为．12．（5.00分）若双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为，则a=．13．（5.00分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是．2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B=； 14．（5.00分）若△ABC的面积为（a的取值范围是．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明

9、过程。15．（13.00分）设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求e+e+⋯+e．16．（13.00分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m的最小值．17．（13.00分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一第二第三第四第五第六类类类类类类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的

10、部数与该类电影的部数的比值．（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；第3页（共19页）（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）18．（14.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面AB

11、CD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．（Ⅰ）求证：PE⊥BC；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD．2﹣（3a+1）x+3a+2]ex．19．（13.00分）设函数f（x）=[ax（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为0，求a；（Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极小值，求a的取值范围．20．（14.00分）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若k=1，求

12、AB

13、的最大值；（Ⅲ）

14、设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点Q（﹣，）共线，求k．第4页（共19页）2018年北京市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5