四川2016中考模拟卷超详解析73套2015年四川省成都市西川中学中考数学模拟试卷.doc

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1、2015年四川省成都市西川中学中考数学模拟试卷　一、选择题：（各题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，将你所选的选项填在下面的表格里．每小题3分，共30分）1．（3分）一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（　　）A．﹣1B．3C．﹣1和3D．1和22．（3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=2，BC=1，则sin∠ACD=（　　）A．B．C．D．4．（3分）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.

2、8米，则树的高度为（　　）A．4.8米B．6.4米C．9.6米D．10米5．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形6．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　）A．n2﹣4mk＜0B．n2﹣4mk=0C．n2﹣4mk＞0D．n2﹣4mk≥07．（3分）已知点三点都在函数y=的图象上，则下列关系式正确的是（　　）A．x3＞x2＞x1B．x1＞x2＞x3C．x1＞x3＞x2D．x3＞x1＞x28．

3、（3分）在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，AC=40，则△ABC的面积是（　　）A．800B．C．400D．9．（3分）函数y=ax2+c和y=（a≠0，c≠0）在同一坐标系里的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（3分）某舰艇以28海里/小时向东航行．在A处测得灯塔M在北偏东60°方向，半小时后到B处．又测得灯塔M在北偏东45°方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是（　　）海里．A．B．C．D．14　二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y=的图象上，则B点的坐标为　　；k=　　．12．（4分）在国家政策的宏

4、观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是　　．13．（4分）已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是　　．14．（4分）若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是　　．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是　　．　三、解答题（共14分）16．（14分）（1）解方程：x2﹣4x+1=0（2）计算：﹣2cos45°•tan45°（3）计算：﹣2sin60°+

5、

6、tan60°﹣2

7、　四、解答题（共36分）17．（8分）已知一水坝的横断面是梯形ABCD，下底BC长14m，斜坡AB的坡度为3：，另一腰CD与下底的交角为45°，且长为4m，求它的上底的长（精确到0.1m）（=1.414，=1.732．）18．（8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮

8、抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．20．（10分）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明

9、．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．　一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）小明为研究反比例函数的图象，在﹣2、﹣1、1中任意取一个数为横坐标，在﹣2、﹣1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在反比例函数的图象上的概率是　　．22．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，